Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(CD\). Biết thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là \(V\). Khi đó thể tích khối tứ diện \(S.CMN\) bằng:

Câu 390986: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(CD\). Biết thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là \(V\). Khi đó thể tích khối tứ diện \(S.CMN\) bằng:

A. \(\dfrac{V}{6}\).

B. \(\dfrac{V}{8}\).

C. \(\dfrac{{3V}}{8}\).

D. \(\dfrac{V}{4}\).

Câu hỏi : 390986

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- So sánh chiều cao và diện tích đáy của hai khối chóp.

- Tỉ lệ thể tích hai khối chóp có cùng chiều cao chính là tỉ lệ diện tích đáy của chúng.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có: \(d\left( {S;\left( {CMN} \right)} \right) = d\left( {S;\left( {ABCD} \right)} \right)\) ; \({S_{CMN}} = \dfrac{1}{4}{S_{BCD}} = \dfrac{1}{8}{S_{ABCD}}\)

Vậy \({V_{S.CMN}} = \dfrac{1}{8}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{8}V.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.