Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(SC\) và \(BC\). Số đo của góc \(\left( {IJ;CD} \right)\) bằng:

Câu 391348: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(SC\) và \(BC\). Số đo của góc \(\left( {IJ;CD} \right)\) bằng:

A. \({90^0}\)

B. \({45^0}\)

C. \({30^0}\)

D. \({60^0}\)

Câu hỏi : 391348

Phương pháp giải:

- Chứng minh \(IJ\parallel SB,\,\,CD\parallel AB\).

- \(a\parallel b,\,\,c\parallel d \Rightarrow \angle \left( {a;c} \right) = \angle \left( {b;d} \right)\).

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Tứ giác \(ABCD\) có .. nên \(ABCD\) là hình thoi.

Gọi \(O\) là tâm hình thoi \(ABCD\).

Ta có \(IJ\) là đường trung bình của tam giác \(SBC\) nên \(IJ\parallel SB\).

Lại có \(CD\parallel AB\) (do \(ABCD\) là hình thoi).

\( \Rightarrow \angle \left( {IJ;CD} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right)\).

Mà tam giác \(SAB\) có \(SA = SB = AB = a\) nên là tam giác đều.

Do đó \(\angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA = {60^0}\).

Vậy \(\angle \left( {IJ;CD} \right) = {60^0}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.