Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a\) và các cạnh bên đều bằng
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a\) và các cạnh bên đều bằng \(a\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(SD\). Số đo của góc \(\left( {MN;SC} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Sử dụng định lí Pytago đảo, chứng minh tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\).
- Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật cạnh \(a\) nên \(AC = a\sqrt 2 \).
Xét tam giác \(SAC\) ta có: \(A{C^2} = 2{a^2} = S{A^2} + S{C^2}\).
\( \Rightarrow \Delta SAC\) vuông tại \(S\) (Định lí Pytago đảo).
Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAD\) nên \(MN = \dfrac{1}{2}SA\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {NM} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {SA} \).
Khi đó ta có: \(\overrightarrow {NM} .\overrightarrow {SC} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SC} = 0\).
Vậy \(\left( {MN;SC} \right) = {90^0}\).
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
