Bốn học sinh cùng góp tổng cộng 60 quyển tập để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp

Câu hỏi số 391819:

Vận dụng

Bốn học sinh cùng góp tổng cộng 60 quyển tập để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. Học sinh thứ hai, ba, tư góp số tập lần lượt bằng 1/2; 1/3; 1/4 tổng số tập của ba học sinh còn lại. Khi đó số tập mà học sinh thứ nhất góp là:

A. \(10\) quyển.

B. \(12\) quyển.

C. \(13\) quyển.

D. \(15\) quyển.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391819

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tìm một số biết giá trị phân số hoặc sử dụng phương pháp giải bài toán

bằng cách lập hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi số tập mà bốn học sinh thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư góp lần lượt là: \(x;y;z;t\left( {x;y;z;t \in {N^*}} \right)\)

Theo đề bài ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z + t = 60\,\,\,\,\left( 1 \right)\\y = \dfrac{1}{2}\left( {x + z + t} \right)\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\z = \dfrac{1}{3}\left( {x + y + t} \right)\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\t = \dfrac{1}{4}\left( {x + y + z} \right)\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Từ (2) ta có \(x + z + t = 2y\) thay vào (1) ta được: \(y + 2y = 60 \Leftrightarrow 3y = 60 \Leftrightarrow y = 20\)

Từ (3) ta có \(x + y + t = 3z\) thay vào (1) ta được: \(3z + z = 60 \Leftrightarrow 4z = 60 \Leftrightarrow z = 15\)

Từ (4) ta có \(x + y + z = 4t\) thay vào (1) ta được: \(4t + t = 60 \Leftrightarrow 5t = 60 \Leftrightarrow t = 12\)

Từ đó: \(x + y + z + t = 60 \Leftrightarrow x = 60 - \left( {y + z + t} \right)\)\( \Leftrightarrow x = 60 - \left( {20 + 15 + 12} \right) = 13\)

Vậy học sinh thứ nhất góp 13 quyển.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.