Bốn học sinh cùng góp tổng cộng 60 quyển tập để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. Học sinh thứ hai, ba, tư góp số tập lần lượt bằng 1/2; 1/3; 1/4 tổng số tập của ba học sinh còn lại. Khi đó số tập mà học sinh thứ nhất góp là:

Câu 391819: Bốn học sinh cùng góp tổng cộng 60 quyển tập để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. Học sinh thứ hai, ba, tư góp số tập lần lượt bằng 1/2; 1/3; 1/4 tổng số tập của ba học sinh còn lại. Khi đó số tập mà học sinh thứ nhất góp là:

A. \(10\) quyển.

B. \(12\) quyển.

C. \(13\) quyển.

D. \(15\) quyển.

Câu hỏi : 391819

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về tìm một số biết giá trị phân số hoặc sử dụng phương pháp giải bài toán

bằng cách lập hệ phương trình.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số tập mà bốn học sinh thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư góp lần lượt là: \(x;y;z;t\left( {x;y;z;t \in {N^*}} \right)\)

Theo đề bài ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z + t = 60\,\,\,\,\left( 1 \right)\\y = \dfrac{1}{2}\left( {x + z + t} \right)\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\z = \dfrac{1}{3}\left( {x + y + t} \right)\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\t = \dfrac{1}{4}\left( {x + y + z} \right)\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Từ (2) ta có \(x + z + t = 2y\) thay vào (1) ta được: \(y + 2y = 60 \Leftrightarrow 3y = 60 \Leftrightarrow y = 20\)

Từ (3) ta có \(x + y + t = 3z\) thay vào (1) ta được: \(3z + z = 60 \Leftrightarrow 4z = 60 \Leftrightarrow z = 15\)

Từ (4) ta có \(x + y + z = 4t\) thay vào (1) ta được: \(4t + t = 60 \Leftrightarrow 5t = 60 \Leftrightarrow t = 12\)

Từ đó: \(x + y + z + t = 60 \Leftrightarrow x = 60 - \left( {y + z + t} \right)\)\( \Leftrightarrow x = 60 - \left( {20 + 15 + 12} \right) = 13\)

Vậy học sinh thứ nhất góp 13 quyển.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.