Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn sau:

Tìm các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{3{x^4} + 2{x^2} + 5}}{{1 - 2{x^3} + x}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:392299
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \({x^4}\).

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{3{x^4} + 2{x^2} + 5}}{{1 - 2{x^3} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{3 + \dfrac{2}{{{x^2}}} + \dfrac{5}{{{x^4}}}}}{{\dfrac{1}{{{x^4}}} - \dfrac{2}{x} + \dfrac{1}{{{x^3}}}}}\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {3 + \dfrac{2}{{{x^2}}} + \dfrac{5}{{{x^4}}}} \right) = 3 > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\dfrac{1}{{{x^4}}} - \dfrac{2}{x} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right) = 0\end{array} \right.\).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{3{x^4} + 2{x^2} + 5}}{{1 - 2{x^3} + x}} =  + \infty \).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {3{x^3} - 5{x^2} + 7} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:392300
Phương pháp giải

Đặt nhân tử chung \({x^3}\) và đánh giá.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {3{x^3} - 5{x^2} + 7} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^3}\left( {3 - \dfrac{5}{x} + \dfrac{7}{{{x^2}}}} \right)\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^3} =  - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {3 - \dfrac{5}{x} + \dfrac{7}{{{x^2}}}} \right) = 3 > 0\).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {3{x^3} - 5{x^2} + 7} \right) =  - \infty \).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \sqrt {{x^6} - 3{x^2} + 2} \)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:392301
Phương pháp giải

Đặt nhân tử chung \({x^6}\) và đưa ra khỏi căn sau đó đánh giá.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \sqrt {{x^6} - 3{x^2} + 2}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \sqrt {{x^6}\left( {1 - \dfrac{3}{{{x^4}}} + \dfrac{2}{{{x^6}}}} \right)} \)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left| {{x^3}} \right|\sqrt {1 - \dfrac{3}{{{x^4}}} + \dfrac{2}{{{x^6}}}}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( { - {x^3}} \right)\sqrt {1 - \dfrac{3}{{{x^4}}} + \dfrac{2}{{{x^6}}}} \)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( { - {x^3}} \right) =  + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {1 - \dfrac{3}{{{x^4}}} + \dfrac{2}{{{x^6}}}} \right) = 1 > 0\).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \sqrt {{x^6} - 3{x^2} + 2}  =  + \infty \).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \sqrt[3]{{ - 8{x^5} + 6{x^3} + 2}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:392302
Phương pháp giải

Đặt nhân tử chung \({x^5}\) và đưa ra khỏi căn sau đó đánh giá.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \sqrt[3]{{ - 8{x^5} + 6{x^3} + 2}}\)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \sqrt[3]{{{x^5}\left( { - 8 + \dfrac{6}{{{x^2}}} + \dfrac{2}{{{x^5}}}} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \sqrt[3]{{{x^5}}}\sqrt[3]{{ - 8 + \dfrac{6}{{{x^2}}} + \dfrac{2}{{{x^5}}}}}\end{array}\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \sqrt[3]{{{x^5}}} =  - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( { - 8 + \dfrac{6}{{{x^2}}} + \dfrac{2}{{{x^5}}}} \right) =  - 8 < 0\).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \sqrt[3]{{ - 8{x^5} + 6{x^3} + 2}} =  + \infty \).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn