Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn sau:

Tìm các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 2}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:392304
Phương pháp giải

Đánh giá tử và mẫu, sau đó kết luận.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 2}}\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {{x^2} + x - 2} \right) = {2^2} + 2 - 2 = 4 > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right) = 2 - 2 = 0\\x > 2 \Rightarrow x - 2 > 0\end{array} \right.\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 2}} =  + \infty \).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \dfrac{{3x + 4}}{{x + 1}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:392305
Phương pháp giải

Đánh giá tử và mẫu, sau đó kết luận.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \dfrac{{3x + 4}}{{x + 1}}\).

\(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \left( {3x + 4} \right) = 3.\left( { - 1} \right) + 4 = 1 > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \left( {x + 1} \right) =  - 1 + 1 = 0\\x <  - 1 \Rightarrow x + 1 < 0\end{array} \right.\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \dfrac{{3x + 4}}{{x + 1}} =  - \infty \).

 

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \dfrac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:392306
Phương pháp giải

Đánh giá tử và mẫu, sau đó kết luận.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \dfrac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \dfrac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

\(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \left( {2x + 1} \right) = 2.\left( { - 2} \right) + 1 =  - 3 < 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} {\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( { - 2 + 2} \right)^2} = 0\\x >  - 2 \Rightarrow x + 2 > 0 \Rightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} > 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \dfrac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} =  - \infty \)

Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \dfrac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

\(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \left( {2x + 1} \right) = 2.\left( { - 2} \right) + 1 =  - 3 < 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} {\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( { - 2 + 2} \right)^2} = 0\\x <  - 2 \Rightarrow x + 2 < 0 \Rightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} > 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \dfrac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} =  - \infty \)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \dfrac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} =  - \infty \).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{1}{{1 - x}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:392307
Phương pháp giải

Đánh giá tử và mẫu, sau đó kết luận.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{1}{{1 - x}}\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} 1 = 1 > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {1 - x} \right) = 1 - 1 = 0\\x > 1 \Rightarrow 1 - x < 0\end{array} \right. \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{1}{{1 - x}} =  - \infty \\\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} 1 = 1 > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {1 - x} \right) = 1 - 1 = 0\\x < 1 \Rightarrow 1 - x > 0\end{array} \right. \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{1}{{1 - x}} =  + \infty \end{array}\)

Vậy không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{1}{{1 - x}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn