Tại một điểm M nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) một khoảng x, mức cường độ

Câu hỏi số 393359:

Vận dụng cao

Tại một điểm M nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) một khoảng x, mức cường độ âm là 50 dB. Tại điểm N nằm trên tia OM và xa nguồn âm hơn so với M một khoảng 4 m có mức cường độ âm là 37 dB. Cho biết cường độ âm chuẩn \({10^{ - 12}}\,\,W/{m^2}\). Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng và cứ 1 m năng lượng âm giảm 5% so với 1 m trước đó. Tính công suất của nguồn O.

A. 1,25 mW

B. 2,51 mW

C. 1,64 mW

D. 1,42 mW

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393359

Phương pháp giải

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm đoạn r: \(I = \dfrac{{P.\left( {100\% - r.a\% } \right)}}{{4\pi {r^2}}}\)

Mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\)

Giải chi tiết

Cường độ âm tại điểm M là: \({I_M} = \dfrac{{P.\left( {100\% - r.a\% } \right)}}{{4\pi {r^2}}} = \dfrac{{P.\left( {100\% - x.a\% } \right)}}{{4\pi {x^2}}}\)

Mức cường độ âm tại điểm M là:

\(\begin{array}{l}{L_M} = 10\log \dfrac{{{I_M}}}{{{I_0}}} \Rightarrow 50 = 10\log \dfrac{{\dfrac{{P.\left( {100\% - x.5\% } \right)}}{{4\pi {x^2}}}}}{{{{10}^{ - 12}}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{P.\left( {100\% - x.5\% } \right)}}{{4\pi {x^2}}} = {10^{ - 7}}\,\,\left( {W/{m^2}} \right)\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Cường độ âm tại điểm N là:

\({I_M} = \dfrac{{P.\left( {100\% - r.a\% } \right)}}{{4\pi {r^2}}} = \dfrac{{P.\left[ {100\% - \left( {x + 4} \right).a\% } \right]}}{{4\pi {{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\)

Mức cường độ âm tại điểm N là:

\(\begin{array}{l}{L_N} = 10\log \dfrac{{{I_M}}}{{{I_0}}} \Rightarrow 37 = 10\log \dfrac{{\dfrac{{P.\left[ {100\% - \left( {x + 4} \right).5\% } \right]}}{{4\pi {{\left( {x + 4} \right)}^2}}}}}{{{{10}^{ - 12}}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{P.\left[ {100\% - \left( {x + 4} \right).5\% } \right]}}{{4\pi {{\left( {x + 4} \right)}^2}}} = {5.10^{ - 9}}\,\,\left( {W/{m^2}} \right)\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Chia (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{{\left( {100\% - x.5\% } \right)}}{{4\pi {x^2}}}.\dfrac{{4\pi {{\left( {x + 4} \right)}^2}}}{{\left[ {100\% - \left( {x + 4} \right).5\% } \right]}} = 20 \Rightarrow x = 15,66\,\,\left( m \right)\)

Thay vào (1) ta có:

\(\dfrac{{P.\left( {100\% - 15,66.5\% } \right)}}{{4\pi .15,{{66}^2}}} = {10^{ - 7}} \Rightarrow P = 1,{42.10^{ - 3}}\,\,\left( W \right) = 1,42\,\,\left( {mW} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.