Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(\cos x =  - \frac{2}{5},\left( {\pi  < x < \frac{{3\pi }}{2}} \right).\) Khi đó \(\tan x\) bằng

Câu hỏi số 393485:
Thông hiểu

Cho \(\cos x =  - \frac{2}{5},\left( {\pi  < x < \frac{{3\pi }}{2}} \right).\) Khi đó \(\tan x\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:393485
Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \({\tan ^2}x = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1.\)

Khi \(\pi  < x < \frac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x < 0\\\sin x < 0\end{array} \right. \Rightarrow \tan x > 0.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\cos x =  - \frac{2}{5} \Rightarrow {\tan ^2}x = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1 = \frac{1}{{{{\left( { - \frac{2}{5}} \right)}^2}}} - 1 = \frac{{21}}{4}.\)

Khi \(\pi  < x < \frac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x < 0\\\sin x < 0\end{array} \right. \Rightarrow \tan x > 0\) \( \Rightarrow \tan x = \sqrt {\frac{{21}}{4}}  = \frac{{\sqrt {21} }}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com