Tiếp tuyến tại \(M\left( {4;1} \right)\) với đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} +

Câu hỏi số 393557:

Thông hiểu

Tiếp tuyến tại \(M\left( {4;1} \right)\) với đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\) có phương trình là

A. \(2x + y - 1 = 0.\)

B. \(2x - y - 7 = 0.\)

C. \(x + 2y - 6 = 0.\)

D. \(x + 2y - 1 = 0.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393557

Phương pháp giải

Tìm tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right)\). Nhận thấy \(M \in \left( C \right).\)

Tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại \(M\) nhận \(\overrightarrow {IM} \) làm VTPT.

Giải chi tiết

\(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\) có tâm \(I\left( {3; - 1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 5 .\)

\(MI = \sqrt {{{\left( {3 - 4} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 \) nên \(M \in \left( C \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MI} = \left( { - 1; - 2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến tại \(M\) với đường tròn \(\left( C \right)\).

Vậy tiếp tuyến tại \(M\) của đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình là:

\( - \left( {x - 4} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 6 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.