Quãng đường AB dài 120 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy được nhanh hơn ô tô thứ hai 12km nên đến B trước ô tô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của ô tô thứ nhất.

Câu 393702: Quãng đường AB dài 120 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy được nhanh hơn ô tô thứ hai 12km nên đến B trước ô tô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của ô tô thứ nhất.

A. \(50\,km/h\)

B. \(55\,km/h\)

C. \(60\,\,km/h\)

D. \(65\,km/h\)

Câu hỏi : 393702

Phương pháp giải:

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 12} \right).\)

Tính vận tốc của ô tô thứ hai.

Tính thời gian đi từ A đến B của 2 xe.

Dựa vào giả thiết ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút = \(\frac{1}{2}\,\,\left( h \right)\) lập và giải phương trình.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 12} \right).\)

Khi đó vận tốc của ô tô thứ hai là \(x - 12\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\frac{{120}}{x}\,\,\left( h \right)\)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\frac{{120}}{{x - 12}}\,\,\left( h \right)\)

Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút = \(\frac{1}{2}\,\,\left( h \right)\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\frac{{120}}{{x - 12}} - \frac{{120}}{x} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 240x - 240\left( {x - 12} \right) = x\left( {x - 12} \right)\\ \Leftrightarrow 240x - 240x + 2880 = {x^2} - 12x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 12x - 2880 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 48} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 60 = 0\\x + 48 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 48\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là \(60\,\,km/h.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây