Quãng đường AB dài 120 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ

Câu hỏi số 393702:

Vận dụng

Quãng đường AB dài 120 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy được nhanh hơn ô tô thứ hai 12km nên đến B trước ô tô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của ô tô thứ nhất.

A. \(50\,km/h\)

B. \(55\,km/h\)

C. \(60\,\,km/h\)

D. \(65\,km/h\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393702

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 12} \right).\)

Tính vận tốc của ô tô thứ hai.

Tính thời gian đi từ A đến B của 2 xe.

Dựa vào giả thiết ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút = \(\frac{1}{2}\,\,\left( h \right)\) lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 12} \right).\)

Khi đó vận tốc của ô tô thứ hai là \(x - 12\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\frac{{120}}{x}\,\,\left( h \right)\)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\frac{{120}}{{x - 12}}\,\,\left( h \right)\)

Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút = \(\frac{1}{2}\,\,\left( h \right)\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\frac{{120}}{{x - 12}} - \frac{{120}}{x} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 240x - 240\left( {x - 12} \right) = x\left( {x - 12} \right)\\ \Leftrightarrow 240x - 240x + 2880 = {x^2} - 12x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 12x - 2880 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 48} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 60 = 0\\x + 48 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 48\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là \(60\,\,km/h.\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link