Một người đi xe máy từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng với vận tốc dự định

Câu hỏi số 393703:

Vận dụng cao

Một người đi xe máy từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường, vì đoạn đường còn lại xấu nên người đó phải đi với vận tốc nhỏ hơn so với dự định \(10\,\,km/h,\) do đó đến thị trấn Hai Riêng muộn hơn dự định \(18\) phút. Tính vận tốc dự định, biết rằng quãng đường từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng là \(90\,km.\)

A. \(45\,km/h\)

B. \(48\,\,km/h\)

C. \(50\,km/h\)

D. \(52\,\,km/h\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393703

Phương pháp giải

Gọi vận tốc dự định của người đó là \(x\,\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 10} \right).\)

Từ giả thiết của bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết sau đó lập phương trình.

Giải phương trình ta tìm được ẩn.

Từ đó so sánh với điều kiện để chọn các giá trị phù hợp và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc dự định của người đó là \(x\,\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 10} \right).\)

Thời gian đi từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng theo dự định là \(\frac{{90}}{x}\) giờ.

\(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu dài là \(90:3 = 30\,km\)

Thời gian người đó đi \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là \(\frac{{30}}{x}\) giờ

Quãng đường còn lại dài là \(90 - 30 = 60\,km\)

Vận tốc người đó đi quãng đường còn lại là \(x - 10\,\,\,\left( {km/h} \right).\)

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại là \(\frac{{60}}{{x - 10}}\) giờ

Tổng thời gian người đó đi theo thực tế là \(\frac{{30}}{x} + \frac{{60}}{{x - 10}}\) giờ.

Vì người đó đến thị trấn Hai Riêng muộn hơn dự định \(18\) phút (\( = \frac{3}{{10}}\) giờ) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{30}}{x} + \frac{{60}}{{x - 10}} - \frac{3}{{10}} = \frac{{90}}{x} \Leftrightarrow \frac{{60}}{{x - 10}} - \frac{{60}}{x} = \frac{3}{{10}}\\ \Rightarrow 600x - 600\left( {x - 10} \right) = 3x\left( {x - 10} \right)\\ \Leftrightarrow 600x - 600x + 6000 = 3{x^2} - 30x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 30x - 6000 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 2000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 50x + 40x - 2000 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 50} \right) + 40\left( {x - 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 50} \right)\left( {x + 40} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 50 = 0\\x + 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 40\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc dự định của người đó là \(50\,\,km/h.\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link