Một người đi xe máy từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường, vì đoạn đường còn lại xấu nên người đó phải đi với vận tốc nhỏ hơn so với dự định \(10\,\,km/h,\) do đó đến thị trấn Hai Riêng muộn hơn dự định \(18\) phút. Tính vận tốc dự định, biết rằng quãng đường từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng là \(90\,km.\)

Câu 393703: Một người đi xe máy từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường, vì đoạn đường còn lại xấu nên người đó phải đi với vận tốc nhỏ hơn so với dự định \(10\,\,km/h,\) do đó đến thị trấn Hai Riêng muộn hơn dự định \(18\) phút. Tính vận tốc dự định, biết rằng quãng đường từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng là \(90\,km.\)

A. \(45\,km/h\)

B. \(48\,\,km/h\)

C. \(50\,km/h\)

D. \(52\,\,km/h\)

Câu hỏi : 393703

Phương pháp giải:

Gọi vận tốc dự định của người đó là \(x\,\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 10} \right).\)

Từ giả thiết của bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết sau đó lập phương trình.

Giải phương trình ta tìm được ẩn.

Từ đó so sánh với điều kiện để chọn các giá trị phù hợp và kết luận.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc dự định của người đó là \(x\,\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 10} \right).\)

Thời gian đi từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng theo dự định là \(\frac{{90}}{x}\) giờ.

\(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu dài là \(90:3 = 30\,km\)

Thời gian người đó đi \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là \(\frac{{30}}{x}\) giờ

Quãng đường còn lại dài là \(90 - 30 = 60\,km\)

Vận tốc người đó đi quãng đường còn lại là \(x - 10\,\,\,\left( {km/h} \right).\)

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại là \(\frac{{60}}{{x - 10}}\) giờ

Tổng thời gian người đó đi theo thực tế là \(\frac{{30}}{x} + \frac{{60}}{{x - 10}}\) giờ.

Vì người đó đến thị trấn Hai Riêng muộn hơn dự định \(18\) phút (\( = \frac{3}{{10}}\) giờ) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{30}}{x} + \frac{{60}}{{x - 10}} - \frac{3}{{10}} = \frac{{90}}{x} \Leftrightarrow \frac{{60}}{{x - 10}} - \frac{{60}}{x} = \frac{3}{{10}}\\ \Rightarrow 600x - 600\left( {x - 10} \right) = 3x\left( {x - 10} \right)\\ \Leftrightarrow 600x - 600x + 6000 = 3{x^2} - 30x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 30x - 6000 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 2000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 50x + 40x - 2000 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 50} \right) + 40\left( {x - 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 50} \right)\left( {x + 40} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 50 = 0\\x + 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 40\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc dự định của người đó là \(50\,\,km/h.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây