Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng.

Câu 393705: Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng.

A. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\)

B. \({u_n} = 3n - 1\)

C. \({u_n} = \dfrac{{n - 1}}{n}\)

D. \({u_n} = \sqrt {n + 1} \)

Câu hỏi : 393705

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai trở đi, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi.

- Kiểm tra \({u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2} = {u_4} - {u_3} = ...\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đáp án A: \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\\{u_2} = {\left( { - 1} \right)^3} = - 1\\{u_3} = {\left( { - 1} \right)^4} = 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {u_2} - {u_1} = - 2,\,\,{u_3} - {u_2} = 2\).

Do đó \({u_2} - {u_1} \ne {u_3} - {u_2}\). Vậy đây không phải là cấp số cộng.

Đáp án B: \({u_n} = 3n - 1\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3.1 - 1 = 2\\{u_2} = 3.2 - 1 = 5\\{u_3} = 3.3 - 1 = 8\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {u_2} - {u_1} = 3,\,\,{u_3} - {u_2} = 3\).

Do đó \({u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2}\). Vậy đây là cấp số cộng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.