Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng.

Câu hỏi số 393705:

Thông hiểu

A. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\)

B. \({u_n} = 3n - 1\)

C. \({u_n} = \dfrac{{n - 1}}{n}\)

D. \({u_n} = \sqrt {n + 1} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393705

Phương pháp giải

- Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai trở đi, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi.

- Kiểm tra \({u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2} = {u_4} - {u_3} = ...\)

Giải chi tiết

Đáp án A: \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\\{u_2} = {\left( { - 1} \right)^3} = - 1\\{u_3} = {\left( { - 1} \right)^4} = 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {u_2} - {u_1} = - 2,\,\,{u_3} - {u_2} = 2\).

Do đó \({u_2} - {u_1} \ne {u_3} - {u_2}\). Vậy đây không phải là cấp số cộng.

Đáp án B: \({u_n} = 3n - 1\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3.1 - 1 = 2\\{u_2} = 3.2 - 1 = 5\\{u_3} = 3.3 - 1 = 8\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {u_2} - {u_1} = 3,\,\,{u_3} - {u_2} = 3\).

Do đó \({u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2}\). Vậy đây là cấp số cộng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.