Một bóng thám không được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m bay ở tầng khí

Câu hỏi số 394434:

Vận dụng cao

Một bóng thám không được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03 atm và nhiệt độ 400 K. Hỏi bán kính của bóng khi bơm, biết bóng được bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 600 K?

A. 5,6 m.

B. 3,56 m.

C. 5,36 m.

D. 6,54 m.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394434

Phương pháp giải

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\dfrac{{P.V}}{T} = const \Leftrightarrow \dfrac{{{p_1}.{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}}}{{{T_2}}}\)

Thể tích của hình cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi .{R^3}\)

Giải chi tiết

\(TT1:\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = 1atm\\{V_1} = \dfrac{4}{3}\pi R_1^3\\{T_1} = 600K\end{array} \right. \to TT2:\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = 0,03atm\\{V_2} = \dfrac{4}{3}\pi R_2^3 = \dfrac{4}{3}\pi {.10^3}\\{T_2} = 400K\end{array} \right.\)

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{p_1}.{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {V_1} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}.{T_1}}}{{{p_1}.{T_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}\pi R_1^3 = \dfrac{{0,03.\dfrac{4}{3}\pi {{.10}^3}.600}}{{1.400}}\\ \Rightarrow R_1^3 = 45 \Rightarrow {R_1} = 3,56m\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.