Một bóng thám không được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m bay ở tầng khí

Câu hỏi số 394434:

Vận dụng cao

Một bóng thám không được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03 atm và nhiệt độ 400 K. Hỏi bán kính của bóng khi bơm, biết bóng được bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 600 K?

A. 5,6 m.

B. 3,56 m.

C. 5,36 m.

D. 6,54 m.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394434

Phương pháp giải

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\dfrac{{P.V}}{T} = const \Leftrightarrow \dfrac{{{p_1}.{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}}}{{{T_2}}}\)

Thể tích của hình cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi .{R^3}\)

Giải chi tiết

\(TT1:\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = 1atm\\{V_1} = \dfrac{4}{3}\pi R_1^3\\{T_1} = 600K\end{array} \right. \to TT2:\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = 0,03atm\\{V_2} = \dfrac{4}{3}\pi R_2^3 = \dfrac{4}{3}\pi {.10^3}\\{T_2} = 400K\end{array} \right.\)

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{p_1}.{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {V_1} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}.{T_1}}}{{{p_1}.{T_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}\pi R_1^3 = \dfrac{{0,03.\dfrac{4}{3}\pi {{.10}^3}.600}}{{1.400}}\\ \Rightarrow R_1^3 = 45 \Rightarrow {R_1} = 3,56m\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10