Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn sau

Tìm các giới hạn sau

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} + 3x - 10}}{{3{x^2} - 5x - 2}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:395147
Phương pháp giải

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn để khử dạng 0/0.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} + 3x - 10}}{{3{x^2} - 5x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 1} \right)}}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 5}}{{3x + 1}} = \frac{7}{7} = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^3} - 27}}{{{x^3} - x - 6}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:395148
Phương pháp giải

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn để khử dạng 0/0.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^3} - 27}}{{{x^3} - x - 6}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {1 + x - 3} \right)\left[ {{{\left( {1 + x} \right)}^2} + 3\left( {1 + x} \right) + 9} \right]}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^2} + 3\left( {1 + x} \right) + 9}}{{{x^2} + 2x + 3}} = \frac{{27}}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 + x} \right)\left( {1 + 2x} \right)\left( {1 + 3x} \right) - 1}}{x}\)  

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:395149
Phương pháp giải

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn để khử dạng 0/0.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 + x} \right)\left( {1 + 2x} \right)\left( {1 + 3x} \right) - 1}}{x}\)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {2{x^2} + 3x + 1} \right)\left( {1 + 3x} \right) - 1}}{x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{6{x^3} + 11{x^2} + 6x + 1 - 1}}{x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\left( {6{x^2} + 11x + 6} \right)}}{x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {6{x^2} + 11x + 6} \right) = 6\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{{x^3} + 5{x^2} + 8x + 4}}{{ - {x^3} - 2{x^2} + 4x + 8}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:395150
Phương pháp giải

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn để khử dạng 0/0.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{{x^3} + 5{x^2} + 8x + 4}}{{ - {x^3} - 2{x^2} + 4x + 8}}\)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{\left( {x + 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{ - \left( {x - 2} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{x + 1}}{{ - \left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{4}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 5:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^{2020}} - 1}}{{{x^{2022}} - 1}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:395151
Phương pháp giải

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn để khử dạng 0/0.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^{2020}} - 1}}{{{x^{2022}} - 1}}\)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^{2019}} + {x^{2018}} + .... + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^{2021}} + {x^{2020}} + ... + x + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^{2019}} + {x^{2018}} + .... + x + 1}}{{{x^{2021}} + {x^{2020}} + ... + x + 1}}\\ = \frac{{1 + 1 + 1 + ... + 1}}{{1 + 1 + 1 + .... + 1 + 1}} = \frac{{2020}}{{2022}} = \frac{{1010}}{{1011}}\end{array}\)  

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn