Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn sau:

Tìm các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^6} - 6x + 5}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:395157
Phương pháp giải

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn để khử dạng 0/0.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^6} - 6x + 5}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

\(\begin{array}{l}
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + x - 5} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + x - 5}}{{x - 1}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^4} + 2{x^3} + 3{x^2} + 4x + 5} \right)}}{{x - 1}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^4} + 2{x^3} + 3{x^2} + 4x + 5} \right) = 15
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^5} + 1}}{{{x^7} + 1}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:395158
Phương pháp giải

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn để khử dạng 0/0.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^5} + 1}}{{{x^7} + 1}}\)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^6} - {x^5} + {x^4} - {x^3} + {x^2} - x + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^4} - {x^3} + {x^2} - x + 1}}{{{x^6} - {x^5} + {x^4} - {x^3} + {x^2} - x + 1}} = \frac{5}{7}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{{x^2} - 5x + 2 + \sqrt x }}{{x - 4}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:395159
Phương pháp giải

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn để khử dạng 0/0.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{{x^2} - 5x + 2 + \sqrt x }}{{x - 4}}\)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{{x^2} - 5x + 4 - 2 + \sqrt x }}{{x - 4}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) + \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{x - 4}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right) + \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right) + 1} \right]}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right) + 1}}{{\sqrt x  + 2}} = \frac{{13}}{4}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^{2020}} - {2^{2020}}}}{{{x^{2021}} - {2^{2021}}}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:395160
Phương pháp giải

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn để khử dạng 0/0.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^{2020}} - {2^{2020}}}}{{{x^{2021}} - {2^{2021}}}}\)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^{2019}} + {x^{2018}}.2 + {x^{2017}}{{.2}^2} + ... + x{{.2}^{2018}} + {2^{2019}}} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^{2020}} + {x^{2019}}.2 + {x^{2018}}{{.2}^2} + ... + x{{.2}^{2019}} + {2^{2020}}} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^{2019}} + {x^{2018}}.2 + {x^{2017}}{{.2}^2} + ... + x{{.2}^{2018}} + {2^{2019}}}}{{{x^{2020}} + {x^{2019}}.2 + {x^{2018}}{{.2}^2} + ... + x{{.2}^{2019}} + {2^{2020}}}}\\ = \dfrac{{{2^{2019}} + {2^{2018}}.2 + {2^{2017}}{{.2}^2} + ... + {{2.2}^{2018}} + {2^{2019}}}}{{{2^{2020}} + {2^{2019}}.2 + {2^{2018}}{{.2}^2} + ... + {{2.2}^{2019}} + {2^{2020}}}}\\ = \dfrac{{{2^{2019}}.2020}}{{{2^{2020}}.2021}} = \dfrac{{1010}}{{2021}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn