Cho góc bẹt \(AOB\). Vẽ các tia \(OC\), \(OD\) sao cho \(\angle AOC = {30^0},\,\,\angle BOD = {110^0}\). Tính
Cho góc bẹt \(AOB\). Vẽ các tia \(OC\), \(OD\) sao cho \(\angle AOC = {30^0},\,\,\angle BOD = {110^0}\). Tính số đo của góc \(\angle COD.\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Xét hai trường hợp:
+) Hai tia \(OC,\,\,OD\) cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ \(AB.\)
+) Hai tia\(OC,\,\,OD\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ \(AB.\)
- Áp dụng các dấu hiệu:
+) Dấu hiệu \(2\): Nếu hai tia \(Ox\) và \(Oy\) đối nhau thì mọi tia \(Oz\) đều nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy.\)
+) Dấu hiệu \(6\): Cho hai tia đối nhau \(Ox\), \(Oy\) và hai điểm \(A,\,\,B\) thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ \(xy\). Nếu \(\angle AOx + \angle BOy \le {180^0}\) thì tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\).
*) Trường hợp 1: Hai tia \(OC,\,\,OD\) cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ \(AB\)
+) Vì \(\angle AOB\) là góc bẹt nên \(\angle AOB = {180^0}\) và \(OA\), \(OB\) là hai tia đối nhau nên ta có:
Tia \(OC\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\)
\( \Rightarrow \angle AOC + \angle COB = \angle AOB\)
\( \Rightarrow \angle AOC + \angle COB = {180^0}\)\( \Rightarrow \angle COB = {180^0} - \angle AOC\)\( = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)
+) Vì hai tia \(OC,\,\,OD\) nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OB\) và \(\angle BOD < \angle BOC\,\,\left( {{{10}^0} < {{150}^0}} \right)\)
\(\angle COD + \angle DOB = \angle COB\,\,\)\( \Rightarrow \angle COD = \angle COB - \angle DOB\)\( = {150^0} - {110^0} = {40^0}\)
Vậy \(\angle COD = {40^0}.\)
*) Trường hợp 2: Hai tia\(OC,\,\,OD\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ \(AB\)
+) Vì \(\angle AOB\) là góc bẹt nên \(\angle AOB = {180^0}\) và \(OA,\) \(OB\) là hai tia đối nhau nên ta có tia \(OD\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\)
\( \Rightarrow \angle AOD + \angle DOB = \angle AOB\)
\( \Rightarrow \angle AOD + \angle DOB = {180^0}\)\( \Rightarrow \angle AOD = {180^0} - \angle DOB\)\( = {180^0} - {110^0} = {70^0}\)
+) Hai tia \(OC,\,\,OD\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia \(OA\) và \(\angle COA + \angle AOD\) \( = {30^0} + {70^0} = {100^0} < {180^0}\) nên tia \(OA\) nằm giữa hai tia \(OC\) và \(OD\).
\( \Rightarrow \angle COA + \angle AOD = \angle COD\)
\( \Rightarrow \angle COD = {30^0} + {70^0} = {100^0}\)
Vậy \(\angle COD = {100^0}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
