Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10 Hz và bước sóng
Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10 Hz và bước sóng 6 cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm, M thuộc một bụng sóng dao động điều hòa với biên độ 6 mm. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc độ \(6\pi \,\,cm/s\) thì phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tần số góc của sóng: \(\omega = 2\pi f\)
Biên độ dao động của điểm cách bụng sóng khoảng y: \({A_M} = {A_{bung}}.\left| {\cos \dfrac{{2\pi y}}{\lambda }} \right|\)
Tỉ số li độ giữa hai điểm, một điểm nằm trên bó chẵn, một điểm nằm trên bó lẻ: \(\dfrac{{{u_M}}}{{{u_N}}} = - \dfrac{{{A_M}}}{{{A_N}}}\)
Công thức độc lập với thời gian:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_M}^2 + \dfrac{{{v_M}^2}}{{{\omega ^2}}} = {A_M}^2\\{a_N} = \left| {{\omega ^2}.{u_N}} \right|\end{array} \right.\)
Tần số góc của sóng: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .10 = 20\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Điểm M thuộc bụng sóng có biên độ dao động: \({A_M} = {A_{bung}} = 6\,\,\left( {mm} \right)\)
Biên độ dao động của điểm N là:
\({A_M} = {A_{bung}}.\left| {\cos \dfrac{{2\pi y}}{\lambda }} \right| = 6.\left| {\cos \dfrac{{2\pi .8}}{6}} \right| = 3\,\,\left( {mm} \right)\)
Ở thời điểm t, xét điểm M, ta có công thức độc lập với thời gian:
\(\begin{array}{l}{u_M}^2 + \dfrac{{{v_M}^2}}{{{\omega ^2}}} = {A_M}^2 \Rightarrow {u_M}^2 + \dfrac{{{{\left( {6\pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {20\pi } \right)}^2}}} = 0,{6^2}\\ \Rightarrow {u_M} = \pm 0,3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Ta có hình vẽ:
Nhận xét: điểm N nằm trên bó sóng chẵn, điểm M nằm trên bó lẻ
Tỉ số giữa li độ hai điểm M, N là:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{u_M}}}{{{u_N}}} = - \dfrac{{{A_M}}}{{{A_N}}} \Rightarrow {u_N} = - \dfrac{{{A_N}}}{{{A_M}}}.{u_M}\\ \Rightarrow {u_N} = - \dfrac{3}{6}.\left( { \pm 0,3\sqrt 3 } \right) = \mp 0,3\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Độ lớn gia tốc của điểm N tại thời điểm t là:
\(\begin{array}{l}{a_N} = \left| {{\omega ^2}.{u_N}} \right| = \left| {{{\left( {20\pi } \right)}^2}.\left( { \mp 0,3.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)} \right|\\ \Rightarrow {a_N} = 600\sqrt 3 \,\,\left( {cm/{s^2}} \right) = 6\sqrt 3 \,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
