Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\)cho hai điểm \(M\left( {1;3} \right),\,\,\,N\left( { - 1;2}

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\)cho hai điểm \(M\left( {1;3} \right),\,\,\,N\left( { - 1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:3x - 4y - 6 = 0.\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(M,\,N.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:398159
Phương pháp giải

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\) có VTCP là \(\overrightarrow {NM} \)

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {NM}  = \left( {2;1} \right)\)

Đường thẳng \(MN\) đi qua \(M\left( {1;3} \right)\) có VTCP \(\overrightarrow u  = \left( {2;1} \right)\) có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao

Viết phương trình đường tròn tâm \(M\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d.\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:398160
Phương pháp giải

Viết phương trình đường tròn tâm \(M\) bán kính \(R = d\left( {M,d} \right)\)

Giải chi tiết

Vì đường tròn tâm \(M\) bán kính \(R\) tiếp xúc với đường thẳng \(d\) nên \(d\left( {M,d} \right) = R\)

\(R = d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {3.1 - 4.3 - 6} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = 3\)

Đường tròn tâm \(M\left( {1;3} \right)\) bán kính \(R = 3\) có phương trình là : \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng cao

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình: \({x^2} + {y^2} - 6x - 4y - 3 = 0.\) Viết phương trình đường thẳng \(d'\) qua \(M\) cắt đường tròn \(\left( C \right)\) tại hai điểm \(A,\,B\) sao cho \(AB\) có độ dài nhỏ nhất.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:398161
Phương pháp giải

Chỉ ra \(M\) nằm trong đường tròn đã cho nên đường thẳng \(d'\) đi qua \(M\left( {1;3} \right)\) và cắt \(\left( C \right)\) tại hai điểm \(A,\,B\)sao cho \(AB\) nhỏ nhất \( \Leftrightarrow d' \bot MI\)(với \(I\) là tâm đường tròn \(\left( C \right)\))

Từ đó viết phương trình đường thẳng \(d'\) đi qua \(M\left( {1;3} \right)\) có VTPT \(\overrightarrow {MI} \)

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;2} \right);R = 4;IM = \sqrt {{{\left( {1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {3 - 2} \right)}^2}}  = \sqrt 5  < R \Rightarrow M\) nằm trong đường tròn

\(d'\) đi qua \(M\left( {1;3} \right)\) và cắt \(\left( C \right)\) tại hai điểm \(A,\,B\)sao cho \(AB\) nhỏ nhất \( \Leftrightarrow d' \bot MI\) \( \Rightarrow \overrightarrow {MI}  = \left( {2; - 1} \right)\) là VTPT của \(d'\)

Phương trình đường thẳng \(d'\) đi qua \(M\left( {1;3} \right)\) có VTPT \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 1} \right)\)là \(2\left( {x - 1} \right) - \left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y + 1 = 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn