Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây?

Câu 399143: Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây?

A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\)

B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\)

C. \(y = {x^4} - {x^2} - 4\)

D. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)

Câu hỏi : 399143

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tìm các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y\), số điểm cực trị, điểm cắt của đồ thị với trục tung, các điểm được cho trong đồ thị để xác định hàm số của đồ thị đã cho.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy:

+) Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị nên hàm số là hàm bậc 4, không thể là hàm bậc 3.

+) Hàm số nhận đường thẳng \(x = 0\) là trục đối xứng nên là hàm bậc 4 trùng phương, có dạng \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\).

+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = + \infty \) nên \(a > 0.\)

+) Hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 1\) nên \(c = - 1.\)

Do đó, hàm số có đồ thị như hình vẽ là \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.