Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới

Câu hỏi số 399143:

Thông hiểu

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây?

A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\)

B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\)

C. \(y = {x^4} - {x^2} - 4\)

D. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399143

Phương pháp giải

Tìm các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y\), số điểm cực trị, điểm cắt của đồ thị với trục tung, các điểm được cho trong đồ thị để xác định hàm số của đồ thị đã cho.

Giải chi tiết

Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy:

+) Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị nên hàm số là hàm bậc 4, không thể là hàm bậc 3.

+) Hàm số nhận đường thẳng \(x = 0\) là trục đối xứng nên là hàm bậc 4 trùng phương, có dạng \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\).

+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = + \infty \) nên \(a > 0.\)

+) Hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 1\) nên \(c = - 1.\)

Do đó, hàm số có đồ thị như hình vẽ là \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.