Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 399173: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đồ thị của hai hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = \dfrac{1}{{{2^x}}}\) đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. Đồ thị của hai hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = {\log _2}x\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = - x\).

C. Đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _2}x\) và \(y = {\log _2}\dfrac{1}{x}\) đối xứng với nhau qua trục tung.

D. Đồ thị của hai hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = {\log _2}x\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = x\)

Câu hỏi : 399173

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng đồ thị các hàm số mũ, hàm logarit.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đồ thị các hàm số đã cho như sau:

Từ đồ thị trên ta thấy :

+) Hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = \dfrac{1}{{{2^x}}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}\) đối xứng nhau qua trục tung.

+) Hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = {\log _2}x\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x\).

+) Hàm số \(y = {\log _2}x\) và \(y = {\log _2}\dfrac{1}{x}\) đối xứng với nhau qua trục hoành.

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.