Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu hỏi số 399173:

Vận dụng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đồ thị của hai hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = \dfrac{1}{{{2^x}}}\) đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. Đồ thị của hai hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = {\log _2}x\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = - x\).

C. Đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _2}x\) và \(y = {\log _2}\dfrac{1}{x}\) đối xứng với nhau qua trục tung.

D. Đồ thị của hai hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = {\log _2}x\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = x\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399173

Phương pháp giải

Sử dụng đồ thị các hàm số mũ, hàm logarit.

Giải chi tiết

Đồ thị các hàm số đã cho như sau:

Từ đồ thị trên ta thấy :

+) Hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = \dfrac{1}{{{2^x}}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}\) đối xứng nhau qua trục tung.

+) Hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = {\log _2}x\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x\).

+) Hàm số \(y = {\log _2}x\) và \(y = {\log _2}\dfrac{1}{x}\) đối xứng với nhau qua trục hoành.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.