Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu hỏi số 399173:

Vận dụng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đồ thị của hai hàm số

y = 2^{x}

$y = {2^x}$ và

y = \frac{1}{2^{x}}

$y = \dfrac{1}{{{2^x}}}$ đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. Đồ thị của hai hàm số

y = 2^{x}

$y = {2^x}$ và

y = \log_{2} x

$y = {\log _2}x$ đối xứng với nhau qua đường thẳng

y = - x

$y = - x$ .

C. Đồ thị của hai hàm số

y = \log_{2} x

$y = {\log _2}x$ và

y = \log_{2} \frac{1}{x}

$y = {\log _2}\dfrac{1}{x}$ đối xứng với nhau qua trục tung.

D. Đồ thị của hai hàm số

y = 2^{x}

$y = {2^x}$ và

y = \log_{2} x

$y = {\log _2}x$ đối xứng với nhau qua đường thẳng

y = x

$y = x$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399173

Phương pháp giải

Sử dụng đồ thị các hàm số mũ, hàm logarit.

Giải chi tiết

Đồ thị các hàm số đã cho như sau:

Từ đồ thị trên ta thấy :

+) Hàm số $y = {2^x}$ và $y = \dfrac{1}{{{2^x}}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}$ đối xứng nhau qua trục tung.

+) Hàm số $y = {2^x}$ và $y = {\log _2}x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y = x$ .

+) Hàm số $y = {\log _2}x$ và $y = {\log _2}\dfrac{1}{x}$ đối xứng với nhau qua trục hoành.

Chọn D.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.