Tính \(\Delta y\) và \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) của các hàm số sau theo \(x\) và \(\Delta x\).
Tính \(\Delta y\) và \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) của các hàm số sau theo \(x\) và \(\Delta x\).
Quảng cáo
Câu 1: \(y = 2x - 5\)
A. \(\Delta y = \Delta x\,\,;\,\,\frac{\Delta y}{\Delta x} = 1\)
B. \(\Delta y = 2\Delta x\,\,;\,\,\frac{\Delta y}{\Delta x} = 2\)
C. \(\Delta y = \frac {1}{\Delta x}\,\,;\,\,\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{1}{2}\)
D. \(\Delta y = 5\Delta x\,\,;\,\,\frac{\Delta y}{\Delta x} = 5\)
Sử dụng công thức: \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right).\) Từ đó tính tỉ số \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = 2x - 5\)
\(\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\)\( = 2\left( {x + \Delta x} \right) - 5 - \left( {2x - 5} \right)\)\( = 2x + 2\Delta x - 5 - 2x + 5\) \( = 2\Delta x\).
\( \Rightarrow \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{2\Delta x}}{{\Delta x}} = 2\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \(y = 3{x^2} + 7\)
A. \(\Delta y = \Delta x \left (2x + \Delta x \right )\,\,;\,\,\frac{\Delta y}{\Delta x} = \left ( 2x + \Delta x \right )\)
B. \(\Delta y = 2\Delta x \left (2x + \Delta x \right )\,\,;\,\,\frac{\Delta y}{\Delta x} = 2\left ( 2x + \Delta x \right )\)
C. \(\Delta y = 3\Delta x \left (2x + \Delta x \right )\,\,;\,\,\frac{\Delta y}{\Delta x} = 3\left ( 2x + \Delta x \right )\)
D. \(\Delta y = 4\Delta x \left (2x + \Delta x \right )\,\,;\,\,\frac{\Delta y}{\Delta x} = 4\left ( 2x + \Delta x \right )\)
Sử dụng công thức: \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right).\) Từ đó tính tỉ số \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = 3{x^2} + 7\)
\(\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\) \( = 3{\left( {x + \Delta x} \right)^2} + 7 - 3{x^2} - 7\)
\(\begin{array}{l} = 3{x^2} + 6x\Delta x + 3{\left( {\Delta x} \right)^2} - 3{x^2}\\ = 6x\Delta x + 3{\left( {\Delta x} \right)^2} = 3\Delta x\left( {2x + \Delta x} \right).\end{array}\)
\( \Rightarrow \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{3\Delta x\left( {2x + \Delta x} \right)}}{{\Delta x}} = 3\left( {2x + \Delta x} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: \(y = {x^3} + 4x - 1\)
A. \(\Delta y = \Delta x \left [\left ( \Delta x \right )^{2} + 3x\Delta x + 3x^{2} + 4 \right ]\) \(\frac{\Delta y}{\Delta x} = \left [\left ( \Delta x \right )^{2} + 3x\Delta x + 3x^{2} + 4 \right ]\)
B. \(\Delta y = \Delta x \left [\left ( \Delta x \right )^{2} + x\Delta x + x^{2} + 4 \right ]\) \(\frac{\Delta y}{\Delta x} = \left [\left ( \Delta x \right )^{2} + x\Delta x + x^{2} + 4 \right ]\)
C. \(\Delta y = \Delta x \left [\left ( \Delta x \right )^{2} + 2x\Delta x + 2x^{2} + 3 \right ]\) \(\frac{\Delta y}{\Delta x} = \left [\left ( \Delta x \right )^{2} + 2x\Delta x + 2x^{2} + 3 \right ]\)
D. \(\Delta y = \Delta x \left [\left ( \Delta x \right )^{2} + x\Delta x + x^{2} + 2 \right ]\) \(\frac{\Delta y}{\Delta x} = \left [\left ( \Delta x \right )^{2} + x\Delta x + x^{2} + 2 \right ]\)
Sử dụng công thức: \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right).\) Từ đó tính tỉ số \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = {x^3} + 4x - 1\)
\(\begin{array}{l}\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {x + \Delta x} \right)^3} + 4\left( {x + \Delta x} \right) - 1 - {x^3} - 4x + 1\\\,\,\,\,\,\,\, = {x^3} + 3{x^2}\Delta x + 3x{\left( {\Delta x} \right)^2} + {\left( {\Delta x} \right)^3} + 4x + 4\Delta x - {x^3} - 4x\\\,\,\,\,\,\,\, = 3{x^2}\Delta x + 3x{\left( {\Delta x} \right)^2} + {\left( {\Delta x} \right)^3} + 4\Delta x\\\,\,\,\,\,\,\, = \Delta x\left[ {{{\left( {\Delta x} \right)}^2} + 3x\Delta x + 3{x^2} + 4} \right]\end{array}\)
\( \Rightarrow \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{\Delta x\left[ {{{\left( {\Delta x} \right)}^2} + 3x\Delta x + 3{x^2} + 4} \right]}}{{\Delta x}} = {\left( {\Delta x} \right)^2} + 3x\Delta x + 3{x^2} + 4\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 4: \(y = \frac{1}{{2x + 1}}\)
A. \(\begin{array}{l}
\Delta y = \dfrac{{ - 2\Delta x}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}\\
\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \dfrac{{ - 2}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}
\end{array}\)
B. \(\begin{array}{l}
\Delta y = \dfrac{{ - 2\Delta x}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}\\
\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \dfrac{{ - 1}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}
\end{array}\)
C. \(\begin{array}{l}
\Delta y = \dfrac{{\Delta x}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}\\
\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \dfrac{1}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}
\end{array}\)
D. \(\begin{array}{l}
\Delta y = \dfrac{{2\Delta x}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}\\
\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \dfrac{2}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}
\end{array}\)
Sử dụng công thức: \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right).\) Từ đó tính tỉ số \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \frac{1}{{2x + 1}}\)
\(\begin{array}{l}\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{{2\left( {x + \Delta x} \right) + 1}} - \frac{1}{{2x + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{2x + 1 - 2\left( {x + \Delta x} \right) - 1}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{2x + 1 - 2x - 2\Delta x - 1}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{ - 2\Delta x}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}\end{array}\)
\( \Rightarrow \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{ - 2\Delta x}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}.\frac{1}{{\Delta x}} = \frac{{ - 2}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
