Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính \(\Delta y\) và \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) của các hàm số sau theo \(x\) và \(\Delta x\).

Tính \(\Delta y\) và \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) của các hàm số sau theo \(x\) và \(\Delta x\).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(y = 2x - 5\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:400401
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right).\) Từ đó tính tỉ số \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).

Giải chi tiết

\(y = 2x - 5\)

\(\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\)\( = 2\left( {x + \Delta x} \right) - 5 - \left( {2x - 5} \right)\)\( = 2x + 2\Delta x - 5 - 2x + 5\) \( = 2\Delta x\).

\( \Rightarrow \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{2\Delta x}}{{\Delta x}} = 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\(y = 3{x^2} + 7\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:400402
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right).\) Từ đó tính tỉ số \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).

Giải chi tiết

\(y = 3{x^2} + 7\)

\(\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\) \( = 3{\left( {x + \Delta x} \right)^2} + 7 - 3{x^2} - 7\)

     \(\begin{array}{l} = 3{x^2} + 6x\Delta x + 3{\left( {\Delta x} \right)^2} - 3{x^2}\\ = 6x\Delta x + 3{\left( {\Delta x} \right)^2} = 3\Delta x\left( {2x + \Delta x} \right).\end{array}\)

\( \Rightarrow \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{3\Delta x\left( {2x + \Delta x} \right)}}{{\Delta x}} = 3\left( {2x + \Delta x} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\(y = {x^3} + 4x - 1\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:400403
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right).\) Từ đó tính tỉ số \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).

Giải chi tiết

\(y = {x^3} + 4x - 1\)

\(\begin{array}{l}\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {x + \Delta x} \right)^3} + 4\left( {x + \Delta x} \right) - 1 - {x^3} - 4x + 1\\\,\,\,\,\,\,\, = {x^3} + 3{x^2}\Delta x + 3x{\left( {\Delta x} \right)^2} + {\left( {\Delta x} \right)^3} + 4x + 4\Delta x - {x^3} - 4x\\\,\,\,\,\,\,\, = 3{x^2}\Delta x + 3x{\left( {\Delta x} \right)^2} + {\left( {\Delta x} \right)^3} + 4\Delta x\\\,\,\,\,\,\,\, = \Delta x\left[ {{{\left( {\Delta x} \right)}^2} + 3x\Delta x + 3{x^2} + 4} \right]\end{array}\)

\( \Rightarrow \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{\Delta x\left[ {{{\left( {\Delta x} \right)}^2} + 3x\Delta x + 3{x^2} + 4} \right]}}{{\Delta x}} = {\left( {\Delta x} \right)^2} + 3x\Delta x + 3{x^2} + 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu

\(y = \frac{1}{{2x + 1}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:400404
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right).\) Từ đó tính tỉ số \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).

Giải chi tiết

\(y = \frac{1}{{2x + 1}}\)

\(\begin{array}{l}\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{{2\left( {x + \Delta x} \right) + 1}} - \frac{1}{{2x + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{2x + 1 - 2\left( {x + \Delta x} \right) - 1}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{2x + 1 - 2x - 2\Delta x - 1}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{ - 2\Delta x}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}\end{array}\)

\( \Rightarrow \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{ - 2\Delta x}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}.\frac{1}{{\Delta x}} = \frac{{ - 2}}{{\left[ {2\left( {x + \Delta x} \right) + 1} \right]\left( {2x + 1} \right)}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn