Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^{2019}}\). Tính giá trị của biểu thức \(S

Câu hỏi số 400781:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^{2019}}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = f\left( 1 \right) + f'\left( 1 \right)\).

A. \(S = 2020\)

B. \(S = 2018\)

C. \(S = 2019\)

D. \(S = 2021\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:400781

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm: \(\left( {{u^n}} \right)' = n{u^{n - 1}}.u'\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^{2019}}\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = 2019{\left( {{x^2} - x + 1} \right)^{2018}}.\left( {2x - 1} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = {\left( {{1^2} - 1 + 1} \right)^{2019}} = 1\\f'\left( 1 \right) = 2019.{\left( {{1^2} - 1 + 1} \right)^{2018}}\left( {2.1 - 1} \right) = 2019\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(S = f\left( 1 \right) + f'\left( 1 \right) = 1 + 2019 = 2020\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.