Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { -

Câu hỏi số 400782:

Nhận biết

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) là:

A. \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

B. \(f'\left( x \right) = \dfrac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

C. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

D. \(f'\left( x \right) = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:400782

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của thương \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\) hoặc công thức tính nhanh \(\left( {\dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{2.1 - 1.\left( { - 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.