Trong không gian \(Oxyz,\) cho các vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;\,\,0;\,\,3} \right)\) và

Câu hỏi số 401629:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho các vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;\,\,0;\,\,3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 2;\,\,2;\,\,5} \right).\) Tích vô hướng \(\overrightarrow a \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\) bằng

A. \(25\)

B. \(23\)

C. \(27\)

D. \(29\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:401629

Phương pháp giải

- Tính \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \).

Cho \(\overrightarrow x = \left( {{x_1};{x_2};{x_3}} \right),\,\,\overrightarrow y = \left( {{y_1};{y_2};{y_3}} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow x + \overrightarrow y = \left( {{x_1} + {y_1};{x_2} + {y_2};{x_3} + {y_3}} \right)\).

- Tính tích vô hướng, sử dụng công thức:

Cho \(\overrightarrow x = \left( {{x_1};{x_2};{x_3}} \right),\,\,\overrightarrow y = \left( {{y_1};{y_2};{y_3}} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow x .\overrightarrow y = \left( {{x_1}{y_1};{x_2}{y_2};{x_3}{y_3}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow a = \left( {1;0;3} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( { - 2;2;5} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( { - 1;2;8} \right)\).

\( \Rightarrow \overrightarrow a \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = 1.\left( { - 1} \right) + 0.2 + 3.8 = 23\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.