Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là điểm \(I\left( {0;\,\,0; - 3}

Câu hỏi số 401636:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là điểm \(I\left( {0;\,\,0; - 3} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {4;\,\,0;\,\,0} \right).\) Phương trình của \(\left( S \right)\) là:

A. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\)

B. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\)

C. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\)

D. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:401636

Phương pháp giải

- Mặt cầu đi qua \(M\) có bán kính \(R = IM\).

- Mặt cầu tâm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) bán kính \(R\) có phương trình là \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} + {\left( {z - {z_0}} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Ta có \(I\left( {0;0; - 3} \right),\,\,M\left( {4;0;0} \right)\) \( \Rightarrow IM = \sqrt {{4^2} + {0^2} + {3^2}} = 5\).

Vì mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) đi qua \(M\) nên bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) là \(R = IM = 5\).

Vậy phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.