Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là điểm \(I\left( {0;\,\,0; - 3} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {4;\,\,0;\,\,0} \right).\) Phương trình của \(\left( S \right)\) là:
Câu 401636: Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là điểm \(I\left( {0;\,\,0; - 3} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {4;\,\,0;\,\,0} \right).\) Phương trình của \(\left( S \right)\) là:
A. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\)
B. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\)
C. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\)
D. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\)
Quảng cáo
- Mặt cầu đi qua \(M\) có bán kính \(R = IM\).
- Mặt cầu tâm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) bán kính \(R\) có phương trình là \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} + {\left( {z - {z_0}} \right)^2} = {R^2}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(I\left( {0;0; - 3} \right),\,\,M\left( {4;0;0} \right)\) \( \Rightarrow IM = \sqrt {{4^2} + {0^2} + {3^2}} = 5\).
Vì mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) đi qua \(M\) nên bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) là \(R = IM = 5\).
Vậy phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
