Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Giải các phương trình và bất phương trình sau:                     

Giải các phương trình và bất phương trình sau:                     

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\left| {x + 3} \right| = 2x + 1\)         

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:401696
Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa \(\left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right.\) để chia trường hợp phá dấu giá trị tuyệt đối.

Giải chi tiết

TH1: \(x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - 3\).

\( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow x + 3 = 2x + 1 \Leftrightarrow  - x =  - 2 \Leftrightarrow x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\)

TH2: \(x + 3 < 0 \Leftrightarrow x <  - 3\)

\( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow  - x - 3 = 2x + 1 \Leftrightarrow  - 3x = 4 \Leftrightarrow x =  - \frac{4}{3}\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ 2 \right\}.\)          

Chọn B.         

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\frac{{x + 1}}{{x + 2}} + \frac{5}{{x - 2}} = \frac{4}{{{x^2} - 4}} + 1\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:401697
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định, quy đồng khử mẫu.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ne  \pm 2\)

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{{x + 2}} + \frac{5}{{x - 2}} = \frac{4}{{{x^2} - 4}} + 1\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) + 5\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{4 + {x^2} - 4}}{{{x^2} - 4}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 + 5x + 10 = {x^2}\\ \Leftrightarrow 4x =  - 8\\ \Leftrightarrow x =  - 2\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\frac{{x + 2}}{3} \ge \frac{{2x - 1}}{4} - 1\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:401698
Phương pháp giải

Quy đồng, khử mẫu, đưa bất phương trình về bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải bất phương trình.

Giải chi tiết

\(\frac{{x + 2}}{3} \ge \frac{{2x - 1}}{4} - 1\)       

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{4\left( {x + 2} \right)}}{{12}} \ge \frac{{3\left( {2x - 1} \right)}}{{12}} - \frac{{12}}{{12}}\\ \Leftrightarrow 4x + 8 \ge 6x - 3 - 12\\ \Leftrightarrow 2x \le 23\\ \Leftrightarrow x \le \frac{{23}}{2}\end{array}\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm \(x \le \frac{{23}}{2}.\)         

Chọn A.          

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} < 1\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:401699
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định, chuyển vế, quy đồng, chia trường hợp.

Giải chi tiết

\(\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} < 1\)

ĐKXĐ: \(x \ne 1\)

\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} < 1 \Leftrightarrow \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} - 1 < 0\\ \Leftrightarrow \frac{{2x + 1 - x + 1}}{{x - 1}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{x + 2}}{{x - 1}} < 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + 2 > 0\\x - 1 < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x + 2 < 0\\x - 1 > 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x >  - 2\\x < 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x <  - 2\\x > 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 2 < x < 1.\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \( - 2 < x < 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn