Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\).
Câu 402000: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\).
A. \({e^4} - 2\)
B. \({e^2} - 2\)
C. \(e - 2\)
D.
\({e^3} - 2\)
Quảng cáo
Xét tính đơn điệu của hàm số trên \(\left[ {0;3} \right]\) và kết luận.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = {e^{x + 1}} > 0\,\,\forall x \in \left[ {0;3} \right]\), do đó hàm số đồng biến trên \(\left( {0;3} \right)\).
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right) = {e^4} - 2\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
