Xét số phức thỏa \(\left| z \right| = 3\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w =

Câu hỏi số 402005:

Vận dụng

Xét số phức thỏa \(\left| z \right| = 3\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \overline z + i\) là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó.

A. \(\left( {0;1} \right)\)

B. \(\left( {0; - 1} \right)\)

C. \(\left( { - 1;0} \right)\)

D. \(\left( {1;0} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402005

Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất: \(\left| z \right| = \left| {\overline z } \right|\).

- Rút \(\overline z \) từ giả thiết, đưa phương trình về dạng \(\left| {w - \left( {a + bi} \right)} \right| = R\). Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w\) là một đường tròn có tâm là điểm biểu diễn số phức \(a + bi\).

Giải chi tiết

Vì \(\left| z \right| = 3\) nên \(\left| {\overline z } \right| = 3\). Mà \(w = \overline z + i \Rightarrow \overline z = w - i\).

Khi đó ta có: \(\left| {w - i} \right| = 3\).

Vậy tập tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \overline z + i\) là một đường tròn có tâm là điểm biểu diễn số phức \(i\), chính là điểm \(\left( {0;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.