\(y = \tan \left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right),\,\,{x_0} = 0\)
Tính đạo hàm của các hàm số tại điểm \({x_0}\)
Câu 402207: \(y = \tan \left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right),\,\,{x_0} = 0\)
A. \(1\)
B. \(0\)
C. \(- \sqrt 2\)
D. \(\dfrac{{\sqrt 2}}{{2}}\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức \(\left( {\tan u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{{{\cos }^2}u}}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \tan \left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right),\,\,{x_0} = 0\)
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)'}}{{{{\cos }^2}\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}} = \dfrac{{1.\left( {x + 1} \right) - x.1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}{{\cos }^2}\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}}\\y' = \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}{{\cos }^2}\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}}\\ \Rightarrow y'\left( 0 \right) = \dfrac{1}{{{1^2}.{{\cos }^2}0}} = 1.\end{array}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com