Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính đạo hàm của các hàm số tại điểm \({x_0}\)

Tính đạo hàm của các hàm số tại điểm \({x_0}\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(y = \sin \left( {{x^2} + x - 2} \right),\,\,{x_0} = 1\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:402205
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\).

Giải chi tiết

\(y = \sin \left( {{x^2} + x - 2} \right),\,\,{x_0} = 1\).

\(\begin{array}{l}y' = \left( {{x^2} + x - 2} \right)'\cos \left( {{x^2} + x - 2} \right)\\y' = \left( {2x + 1} \right)\cos \left( {{x^2} + x - 2} \right)\\ \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 3\cos 0 = 3\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\(y = \cos \left( {\dfrac{\pi }{4} - 2x} \right),\,\,{x_0} = \dfrac{\pi }{2}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:402206
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {\cos u} \right)' =  - u'\sin u\).

Giải chi tiết

\(y = \cos \left( {\dfrac{\pi }{4} - 2x} \right),\,\,{x_0} = \dfrac{\pi }{2}\)

\(\begin{array}{l}y' =  - \left( {\dfrac{\pi }{4} - 2x} \right)'.\sin \left( {\dfrac{\pi }{4} - 2x} \right)\\y' = 2\sin \left( {\dfrac{\pi }{4} - 2x} \right)\\ \Rightarrow y'\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 2\sin \left( {\dfrac{{ - 3\pi }}{4}} \right) =  - \sqrt 2 \end{array}\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\(y = \tan \left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right),\,\,{x_0} = 0\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:402207
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {\tan u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{{{\cos }^2}u}}\).

Giải chi tiết

\(y = \tan \left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right),\,\,{x_0} = 0\)

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)'}}{{{{\cos }^2}\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}} = \dfrac{{1.\left( {x + 1} \right) - x.1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}{{\cos }^2}\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}}\\y' = \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}{{\cos }^2}\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}}\\ \Rightarrow y'\left( 0 \right) = \dfrac{1}{{{1^2}.{{\cos }^2}0}} = 1.\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu

\(y = \cot \left( {\tan x} \right),\,\,{x_0} = \dfrac{\pi }{4}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:402208
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {\cot u} \right)' = \dfrac{{ - u'}}{{{{\sin }^2}u}}\).

Giải chi tiết

\(y = \cot \left( {\tan x} \right),\,\,{x_0} = \dfrac{\pi }{4}\)

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{ - \left( {\tan x} \right)'}}{{{{\sin }^2}\left( {\tan x} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}x{{\sin }^2}\left( {\tan x} \right)}}\\ \Rightarrow y'\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{{\dfrac{1}{2}.{{\sin }^2}1}} = \dfrac{{ - 2}}{{{{\sin }^2}1}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn