Tính đạo hàm của các hàm số tại điểm \({x_0}\)
Tính đạo hàm của các hàm số tại điểm \({x_0}\)
Câu 1: \(y = \sin \left( {{x^2} + x - 2} \right),\,\,{x_0} = 1\)
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(3\)
Sử dụng công thức \(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \sin \left( {{x^2} + x - 2} \right),\,\,{x_0} = 1\).
\(\begin{array}{l}y' = \left( {{x^2} + x - 2} \right)'\cos \left( {{x^2} + x - 2} \right)\\y' = \left( {2x + 1} \right)\cos \left( {{x^2} + x - 2} \right)\\ \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 3\cos 0 = 3\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \(y = \cos \left( {\dfrac{\pi }{4} - 2x} \right),\,\,{x_0} = \dfrac{\pi }{2}\)
A. \(\sqrt 2\)
B. \(- \sqrt 2\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 3}}{{2}}\)
D. \(-\dfrac{{\sqrt 3}}{{2}}\)
Sử dụng công thức \(\left( {\cos u} \right)' = - u'\sin u\).
-
Đáp án : B(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \cos \left( {\dfrac{\pi }{4} - 2x} \right),\,\,{x_0} = \dfrac{\pi }{2}\)
\(\begin{array}{l}y' = - \left( {\dfrac{\pi }{4} - 2x} \right)'.\sin \left( {\dfrac{\pi }{4} - 2x} \right)\\y' = 2\sin \left( {\dfrac{\pi }{4} - 2x} \right)\\ \Rightarrow y'\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 2\sin \left( {\dfrac{{ - 3\pi }}{4}} \right) = - \sqrt 2 \end{array}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: \(y = \tan \left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right),\,\,{x_0} = 0\)
A. \(1\)
B. \(0\)
C. \(- \sqrt 2\)
D. \(\dfrac{{\sqrt 2}}{{2}}\)
Sử dụng công thức \(\left( {\tan u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{{{\cos }^2}u}}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \tan \left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right),\,\,{x_0} = 0\)
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)'}}{{{{\cos }^2}\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}} = \dfrac{{1.\left( {x + 1} \right) - x.1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}{{\cos }^2}\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}}\\y' = \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}{{\cos }^2}\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}}\\ \Rightarrow y'\left( 0 \right) = \dfrac{1}{{{1^2}.{{\cos }^2}0}} = 1.\end{array}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 4: \(y = \cot \left( {\tan x} \right),\,\,{x_0} = \dfrac{\pi }{4}\)
A. \( \dfrac{{ -1}}{{\sqrt 2}}\)
B. \( \dfrac{{ 1}}{{{{\sin }^2}1}}\)
C. \( \dfrac{{ - 2}}{{{{\sin }^2}1}}\)
D. \(\dfrac{{-\sqrt 2}}{{2}}\)
Sử dụng công thức \(\left( {\cot u} \right)' = \dfrac{{ - u'}}{{{{\sin }^2}u}}\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \cot \left( {\tan x} \right),\,\,{x_0} = \dfrac{\pi }{4}\)
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{ - \left( {\tan x} \right)'}}{{{{\sin }^2}\left( {\tan x} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}x{{\sin }^2}\left( {\tan x} \right)}}\\ \Rightarrow y'\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{{\dfrac{1}{2}.{{\sin }^2}1}} = \dfrac{{ - 2}}{{{{\sin }^2}1}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com