ĐGNL HN - ĐGNL HCM - ĐGTD 
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Câu 1:
\(y = \sin 3x + \cos \dfrac{x}{5} + \tan \sqrt x \)
A. \(3.\cos 3x - \dfrac{1}{5}\sin \left( {\dfrac{x}{5}} \right) - \dfrac{\sin x}{{2\sqrt x .{{\cos }}\sqrt x }}\)
B. \(\dfrac{1}{2}.\sin 3x - \dfrac{1}{5}\sin \left( {\dfrac{{x^2}}{5}} \right) + \dfrac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)
C. \(3.\cos 3x - \dfrac{1}{5}\sin \left( {\dfrac{x}{5}} \right) + \dfrac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)
D. \(3.\cos 3x - \dfrac{1}{5}\sin \left( {\dfrac{x}{5}} \right) - \dfrac{\sqrt x }{{2 .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)
Sử dụng công thức \(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\), \(\left( {\cos u} \right)' = - u'\sin u\), \(\left( {\tan u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{{{\cos }^2}u}}\).
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \sin 3x + \cos \dfrac{x}{5} + \tan \sqrt x \).
\(\begin{array}{l}y' = \left( {3x} \right)'.\cos 3x - \left( {\dfrac{x}{5}} \right)'\sin \left( {\dfrac{x}{5}} \right) + \dfrac{{\left( {\sqrt x } \right)'}}{{{{\cos }^2}\sqrt x }}\\y' = 3.\cos 3x - \dfrac{1}{5}\sin \left( {\dfrac{x}{5}} \right) + \dfrac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \(y = {\cos ^2}x - \sin \dfrac{1}{{{x^2}}}\)
A. \(- \dfrac{1}{\sin x} + \dfrac{2}{{{x^3}}}\cos \left( {\dfrac{4}{{{x}}}}\right)\)
B. \(- \sin 2x - \dfrac{1}{{{x^2}}}\cos \left( {\dfrac{1}{{{x^3}}}}\right)\)
C. \(- \sin 2x + \dfrac{2}{{{x^3}}}\cos \left( {\dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\)
D. \(- \dfrac{1}{\sin x} + \dfrac{2}{{{x^3}}}\cos \left( {\dfrac{4}{{{x^2}}}}\right)\)
Sử dụng công thức \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\), \(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\).
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = {\cos ^2}x - \sin \dfrac{1}{{{x^2}}}\)
\(\begin{array}{l}y' = 2\cos x\left( {\cos x} \right)' - \left( {\dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)'\cos \left( {\dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\\y' = - 2\cos x\sin x - \dfrac{{ - \left( {{x^2}} \right)'}}{{{x^4}}}\cos \left( {\dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\\y' = - \sin 2x + \dfrac{2}{{{x^3}}}\cos \left( {\dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\end{array}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: \(y = \dfrac{1}{{\tan \left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\)
A. \(\dfrac{1}{{2si{n^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} + x} \right)}}\)
B. \(\dfrac{1-\pi}{{si{n^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\)
C. \(\dfrac{\pi}{{si{n^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\)
D. \(\dfrac{1}{{si{n^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\)
Sử dụng công thức \(\left( {\dfrac{1}{u}} \right)' = \dfrac{{ - u'}}{{{u^2}}}\).
-
Đáp án : D(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \dfrac{1}{{\tan \left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\)
\(\begin{array}{l}y' = - \dfrac{{\left[ {\tan \left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)} \right]'}}{{{{\tan }^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\\y' = - \dfrac{{\dfrac{{\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)'}}{{{{\cos }^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}}}{{{{\tan }^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\\y' = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right).{{\tan }^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\\y' = \dfrac{1}{{si{n^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\end{array}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 4:
\(y = \tan 3x - \cot 3x\)
A. \(\dfrac{{12}}{{{{\sin }^2}6x}}\)
B. \(\dfrac{{12}}{{{{\cos}^2}6x}}\)
C. \(\dfrac{{1}}{{{{\sin }^2}3x}}\)
D. \(-\dfrac{{1}}{{{{\sin }^2}3x}}\)
Sử dụng công thức \(\left( {\tan u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{{{\cos }^2}u}}\), \(\left( {\cot u} \right)' = \dfrac{{ - u'}}{{{{\sin }^2}u}}\).
-
Đáp án : A(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \tan 3x - \cot 3x\)
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{3}{{{{\cos }^2}3x}} + \dfrac{3}{{{{\sin }^2}3x}}\\y' = \dfrac{{3{{\sin }^2}3x + 3{{\cos }^3}3x}}{{{{\sin }^2}3x{{\cos }^2}3x}}\\y' = \dfrac{3}{{\dfrac{1}{4}{{\sin }^2}6x}} = \dfrac{{12}}{{{{\sin }^2}6x}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
