Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(y = \sin 3x + \cos \dfrac{x}{5} + \tan \sqrt x \)

 

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:402210
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\), \(\left( {\cos u} \right)' =  - u'\sin u\), \(\left( {\tan u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{{{\cos }^2}u}}\).

Giải chi tiết

\(y = \sin 3x + \cos \dfrac{x}{5} + \tan \sqrt x \).

\(\begin{array}{l}y' = \left( {3x} \right)'.\cos 3x - \left( {\dfrac{x}{5}} \right)'\sin \left( {\dfrac{x}{5}} \right) + \dfrac{{\left( {\sqrt x } \right)'}}{{{{\cos }^2}\sqrt x }}\\y' = 3.\cos 3x - \dfrac{1}{5}\sin \left( {\dfrac{x}{5}} \right) + \dfrac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\end{array}\)

 

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(y = {\cos ^2}x - \sin \dfrac{1}{{{x^2}}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:402211
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\), \(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\).

Giải chi tiết

\(y = {\cos ^2}x - \sin \dfrac{1}{{{x^2}}}\)

\(\begin{array}{l}y' = 2\cos x\left( {\cos x} \right)' - \left( {\dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)'\cos \left( {\dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\\y' =  - 2\cos x\sin x - \dfrac{{ - \left( {{x^2}} \right)'}}{{{x^4}}}\cos \left( {\dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\\y' =  - \sin 2x + \dfrac{2}{{{x^3}}}\cos \left( {\dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(y = \dfrac{1}{{\tan \left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:402212
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {\dfrac{1}{u}} \right)' = \dfrac{{ - u'}}{{{u^2}}}\).

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{1}{{\tan \left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\)

\(\begin{array}{l}y' =  - \dfrac{{\left[ {\tan \left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)} \right]'}}{{{{\tan }^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\\y' =  - \dfrac{{\dfrac{{\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)'}}{{{{\cos }^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}}}{{{{\tan }^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\\y' = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right).{{\tan }^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\\y' = \dfrac{1}{{si{n^2}\left( {\dfrac{\pi }{5} - x} \right)}}\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(y = \tan 3x - \cot 3x\)

 

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:402213
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {\tan u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{{{\cos }^2}u}}\), \(\left( {\cot u} \right)' = \dfrac{{ - u'}}{{{{\sin }^2}u}}\).

 
Giải chi tiết

\(y = \tan 3x - \cot 3x\)

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{3}{{{{\cos }^2}3x}} + \dfrac{3}{{{{\sin }^2}3x}}\\y' = \dfrac{{3{{\sin }^2}3x + 3{{\cos }^3}3x}}{{{{\sin }^2}3x{{\cos }^2}3x}}\\y' = \dfrac{3}{{\dfrac{1}{4}{{\sin }^2}6x}} = \dfrac{{12}}{{{{\sin }^2}6x}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn