Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới. mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 403006: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới. mệnh đề nào sau đây là đúng?


A. \(f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right).\)

B. \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right) > f\left( 2 \right).\)

C. \(f\left( 2 \right) > f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right).\)

D. \(f\left( { - 1} \right) > f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right).\)

Câu hỏi : 403006

Phương pháp giải:

- Lập BBT của hàm số \(y = f\left( x \right)\).


- So sánh \(f\left( 0 \right)\) với \(f\left( { - 1} \right),\,\,f\left( 2 \right)\).


- Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), đường thẳng \(x =  - 1,\,\,x = 0\) và trục hoành, \({S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), đường thẳng \(x = 0,\,\,x = 2\) và trục hoành.


- Giải bất phương trình \({S_2} > {S_1}\).

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

    Bảng biến thiên:

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right).\,\,f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right)\).

    Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), đường thẳng \(x =  - 1,\,\,x = 0\) và trục hoành, ta có: \({S_1} = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {f'\left( x \right)dx} \right|}  = \int\limits_{ - 1}^0 {f'\left( x \right)dx}  = f\left( 0 \right) - f\left( { - 1} \right) > 0\).

    Gọi \({S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), đường thẳng \(x = 0,\,\,x = 2\) và trục hoành, ta có: \({S_2} = \int\limits_0^2 {\left| {f'\left( x \right)dx} \right|}  =  - \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx}  =  - \left[ {f\left( 2 \right) - f\left( 0 \right)} \right] = f\left( 0 \right) - f\left( 2 \right) > 0\).

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy được: \({S_2} > {S_1} \Leftrightarrow f\left( 0 \right) - f\left( 2 \right) > f\left( 0 \right) - f\left( { - 1} \right) \Leftrightarrow f\left( 2 \right) < f\left( { - 1} \right)\).

    Vậy \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right) > f\left( 2 \right)\).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com