Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\). Gọi \({S_1};\,\,{S_2}\) lần lượt là diện tích phần không bị gạch và phần bị gạch như hình bên dưới.  Tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng.

Câu 403008: Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\). Gọi \({S_1};\,\,{S_2}\) lần lượt là diện tích phần không bị gạch và phần bị gạch như hình bên dưới.  Tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng.


A. \(\dfrac{3}{2}.\)

B. \(3.\)

 

C. \(\dfrac{1}{2}.\)

D. \(2.\)

 

Câu hỏi : 403008

Phương pháp giải:

- \({S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\), trục hoành, đường thẳng \(x = 0\) và \(x = 4\).


- Cho hai hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,x = b\) bằng \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).


- Tính \({S_1} = {S_{OABC}} - {S_2}\).


- Tính tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta thấy \({S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\), trục hoành, đường thẳng \(x = 0\) và \(x = 4\) nên \({S_2} = \int\limits_0^4 {\dfrac{1}{4}{x^2}dx}  = \dfrac{{16}}{3}.\)

    Ta có: \(OABC\) là hình vuông cạnh \(4\) nên \({S_{ABCO}} = {4^2} = 16\).

    \( \Rightarrow {S_1} = {S_{OABC}} - {S_2} = 16 - \dfrac{{16}}{3} = \dfrac{{32}}{3}.\)

    Vậy \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{32}}{3}:\dfrac{{16}}{3} = 2.\)

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com