Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt biểu diễn ba số phức \({z_1} = 1 +

Câu hỏi số 403295:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt biểu diễn ba số phức \({z_1} = 1 + i\), \({z_2} = {\left( {1 + i} \right)^2}\) và \({z_3} = a - i\). Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng:

A. \( - 3\)

B. \( - 2\)

C. \(3\)

D. \( - 4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403295

Phương pháp giải

- Tìm các điểm biểu diễn số phức \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\).

- Tam giác ABC vuông tại B thì \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 0\).

Giải chi tiết

Vì A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn ba số phức \({z_1} = 1 + i\), \({z_2} = {\left( {1 + i} \right)^2} = 2i\) và \({z_3} = a - i\) nên ta có A(1;1), B(0;2) và C(a;-1).

Ta có: \(\overrightarrow {BA} = \left( {1; - 1} \right),\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {a; - 3} \right)\).

Tam giác ABC vuông tại B thì \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 0\).

\( \Leftrightarrow 1.a - 1.\left( { - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow a + 3 = 0 \Leftrightarrow a = - 3\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.