Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau

Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{7^{x + 1}}} \right) - \dfrac{{{m^2} - 1}}{8} = 0\) có hai nghiệm phân biệt là:

Câu 403574: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau



Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{7^{x + 1}}} \right) - \dfrac{{{m^2} - 1}}{8} = 0\) có hai nghiệm phân biệt là:

A. \(6\)

B. \(4\)

C. \(7\)

D. \(5\)

Câu hỏi : 403574
Phương pháp giải:

- Xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.


- Tính độ dài đường cao và cạnh đáy tương ứng của tam giác \(IBC\), từ đó tính diện tích tam giác.

  • Đáp án : D
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(t = {7^{x + 1}}\,\,\left( {t > 0} \right)\), ứng với mỗi giá trị của \(t\) cho 1 giá trị của \(x\) tương ứng, do đó để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình \(f\left( t \right) - \dfrac{{{m^2} - 1}}{8} = 0 \Leftrightarrow f\left( t \right) = \dfrac{{{m^2} - 1}}{8}\) có hai nghiệm dương phân biệt.

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình .\(f\left( t \right) = \dfrac{{{m^2} - 1}}{8}\). có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi \( - 1 < \dfrac{{{m^2} - 1}}{8} < 1 \Leftrightarrow  - 8 < {m^2} - 1 < 8\)\( \Leftrightarrow  - 7 < {m^2} < 9\) \( \Leftrightarrow  - 3 < m < 3\).

    Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\).

    Vậy có 5 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com