Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau Số các giá trị

Câu hỏi số 403574:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau

Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{7^{x + 1}}} \right) - \dfrac{{{m^2} - 1}}{8} = 0\) có hai nghiệm phân biệt là:

A. \(6\)

B. \(4\)

C. \(7\)

D. \(5\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403574

Phương pháp giải

- Xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

- Tính độ dài đường cao và cạnh đáy tương ứng của tam giác \(IBC\), từ đó tính diện tích tam giác.

Giải chi tiết

Đặt \(t = {7^{x + 1}}\,\,\left( {t > 0} \right)\), ứng với mỗi giá trị của \(t\) cho 1 giá trị của \(x\) tương ứng, do đó để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình \(f\left( t \right) - \dfrac{{{m^2} - 1}}{8} = 0 \Leftrightarrow f\left( t \right) = \dfrac{{{m^2} - 1}}{8}\) có hai nghiệm dương phân biệt.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình .\(f\left( t \right) = \dfrac{{{m^2} - 1}}{8}\). có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi \( - 1 < \dfrac{{{m^2} - 1}}{8} < 1 \Leftrightarrow - 8 < {m^2} - 1 < 8\)\( \Leftrightarrow - 7 < {m^2} < 9\) \( \Leftrightarrow - 3 < m < 3\).

Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\).

Vậy có 5 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.