Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \(y = f'(x)\) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ \(a < b

Câu hỏi số 403623:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \(y = f'(x)\) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. \(f(a) > f(b) > f(c)\)

B. \(f(c) > f(b) > f(a)\)

C. \(f(c) > f(a) > f(b)\)

D. \(f(b) > f(a) > f(c)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403623

Phương pháp giải

+ \(f'(x) > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow y = f(x)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\).

+ \(f'(x) < 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow y = f(x)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Quan sát đồ thị của hàm số \(y = f'(x)\), ta thấy:

+) \(f'(x) < 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow y = f(x)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\)

\( \Rightarrow f(a) > f(b)\)

+) \(f'(x) > 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( {b;c} \right) \Rightarrow y = f(x)\) đồng biến trên \(\left( {b;c} \right)\)

\( \Rightarrow f(b) < f(c)\)

Như vậy, \(f(a) > f(b),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} f(c) > f(b)\).

Đối chiếu với 4 phương án, ta thấy chỉ có phương án C thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.