Cho ba mạch dao động LC lí tưởng có phương trình biến thiên của điện tích theo thời gian lần

Câu hỏi số 404380:

Vận dụng cao

Cho ba mạch dao động LC lí tưởng có phương trình biến thiên của điện tích theo thời gian lần lượt là: ${q_1} = {4.10^{ - 5}}.\cos \left( {2000t} \right)\left( C \right)$ ; ${q_2} = {Q_0}.\cos (2000t + {\varphi _2})\left( C \right)$ ; ${q_3} = {2.10^{ - 5}}.\cos (2000t + \pi )\left( C \right)$ . Gọi ${q_{12}} = {q_1} + {q_2}$ ; ${q_{23}} = {q_2} + {q_3}$ . Biết đồ thị sự phụ thuộc của ${q_{12}}$ và ${q_{23}}$ vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của ${Q_0}$ là:

{6.10}^{- 5} C

${6.10^{ - 5}}C$

{4.10}^{- 5} C

${4.10^{ - 5}}C$

{2.10}^{- 5} C

${2.10^{ - 5}}C$

{3.10}^{- 5} C

${3.10^{ - 5}}C$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404380

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị, giản đồ vecto và các kiến thức hình học.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có : $\left\{ \begin{array}{l}{Q_{012}} = 2{Q_{023}}\\{q_{23}} = {Q_{023}}.\cos \left( {2000t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.$

Theo bài ra ta có : $\left\{ \begin{array}{l}{Q_0} = {Q_{02}}\\{Q_{01}} = {4.10^{ - 5}}C\\{Q_{03}} = {2.10^{ - 5}}C\end{array} \right.$

Ta có giản đồ vecto:

Ta có: ${Q_{012}} = 2{Q_{023}} \Rightarrow {Q_{023}} = \dfrac{{{Q_{012}}}}{2} \Rightarrow \alpha = {30^0}$

Lại có: ${Q_{023}} = \left( {{Q_{01}} + {Q_{03}}} \right).\tan 30$

$\Rightarrow {Q_{023}} = \left( {{{4.10}^{ - 5}} + {{2.10}^{ - 5}}} \right).\frac{1}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 {.10^{ - 5}}C$

Áp dụng Pitago ta có :

$\begin{array}{l} {Q_{02}} = {Q_0} = \sqrt {Q_{023}^2 + Q_{03}^2} \\ \,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 {{.10}^{ - 5}}} \right)}^2} + {{\left( {{{2.10}^{ - 5}}} \right)}^2}} = {4.10^{ - 5}}C \end{array}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.