Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần

Câu hỏi số 404385:

Vận dụng cao

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R₁ mắc nối tiếp với điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R₂ mắc nối tiếp với cuộn cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB.Khi đó công suất tiêu thụ bằng 120W và hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hiệu dụng U_AM = U_MB nhưng lệch pha nhau \(\dfrac{\pi }{3}\). Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp trên là:

A. 75W

B. 160W

C. 90W

D. 180W

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404385

Phương pháp giải

Sử dụng giản đồ vecto.

Công thức tính công suất: \(P = \dfrac{{{U^2}\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}{{{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{{{R_1} + {R_2}}}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Công suất khi nối tắt tụ: \(P' = \left( {{R_1} + {R_2}} \right){I^2} = \dfrac{{{{\left( {{U_{R1}} + {U_{R2}}} \right)}^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\cos \varphi = 1 \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} \Rightarrow P = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 120W\)

Nối tắt tụ điện: \({U_{AM}} = {U_{MB}};\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{3}\)

Vẽ giản đồ vecto:

Công suất: \(P' = \left( {{R_1} + {R_2}} \right){I^2} = \dfrac{{{{\left( {{U_{R1}} + {U_{R2}}} \right)}^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Từ giản đồ vecto ta có: \({U_{R1}} + {U_{R2}} = U.\cos \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.U\)

\( \Rightarrow P' = \dfrac{3}{4}.\dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{3}{4}.120 = 90W\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.