Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình học không gian

Hình học không gian

Câu hỏi số 40479:

Cho hình chóp S.ABCD  đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông cân đỉnh S. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:40479
Giải chi tiết

Ta có diện tích đáy hình vuông ABCD: S = 4a2

Gọi E, F lần lượt trung điểm AB và CD 

Tam giác SAB đều nên đường cao SE = \frac{2a\sqrt{3}}{2} = a√3

Tam giác SCD vuông cân đỉnh S nên đường cao SF = a

Do đó ta có tam giác SEF vuông tại S (vì EF2 = SE2 + SF2 )

Trong tam giác SEF kẻ SH vuông góc EF tại H 

Ta có SH vuông góc (ABCD)

\frac{1}{SH^{2}} = \frac{1}{SE^{2}} + \frac{1}{SF^{2}} = \frac{1}{3a^{2}} + \frac{1}{a^{2}} = \frac{4}{3a^{2}}

=> SH= \frac{a\sqrt{3}}{2}.Vậy  V = \frac{1}{3}S(ABCD).SH = \frac{1}{3}.4a2. \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{2a^{3}\sqrt{3}}{3} (đơn vị thể tích).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn