Đặt điện áp \(u = 80\cos (\omega t + \varphi )\) (\(\omega \) không đổi và \(\dfrac{\pi }{4} < \varphi < \dfrac{\pi }{2}\) ) vào hai đầu đọan mạch tiếp theo thứ tự: điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \(C = {C_1}\) điện áp giữa hai đầu tự là \({u_1} = 100\cos \omega t(V)\). Khi \(C = {C_2}\)thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và L là \({u_2} = 100\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)(V).\)Giá trị của \(\varphi \) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 405116:
Đặt điện áp \(u = 80\cos (\omega t + \varphi )\) (\(\omega \) không đổi và \(\dfrac{\pi }{4} < \varphi < \dfrac{\pi }{2}\) ) vào hai đầu đọan mạch tiếp theo thứ tự: điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \(C = {C_1}\) điện áp giữa hai đầu tự là \({u_1} = 100\cos \omega t(V)\). Khi \(C = {C_2}\)thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và L là \({u_2} = 100\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)(V).\)Giá trị của \(\varphi \) gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1,3 rad.
B. 1,4 rad.
C. 1,1 rad.
D. 0,9 rad.
Quảng cáo
Sử dụng giản đồ vecto
Định lí hàm sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)
-
Đáp án : A(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có giản đồ vecto:
Áp dụng định lí hàm sin cho giản đồ 1, ta có:
\(\dfrac{U}{{\sin \alpha }} = \dfrac{U}{{\cos {\varphi _{RL}}}} = \dfrac{{{U_{{C_1}}}}}{{\sin \left( {{\varphi _{RL}} + \dfrac{\pi }{2} - \varphi } \right)}} \Rightarrow \dfrac{{40\sqrt 2 }}{{\cos {\varphi _{RL}}}} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{{\cos \left( {{\varphi _{RL}} - \varphi } \right)}}\)
Áp dụng định lí hàm sin cho giản đồ 2, ta có:
\(\dfrac{U}{{\sin \alpha }} = \dfrac{U}{{\cos {\varphi _{RL}}}} = \dfrac{{{U_{RL}}}}{{\sin \beta }} \Rightarrow \dfrac{{40\sqrt 2 }}{{\sin {\varphi _{RL}}}} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{{\cos \left( {{\varphi _{RL}} - \left( {\dfrac{\pi }{2} - \varphi } \right)} \right)}} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{{\cos \left( {{\varphi _{RL}} + \varphi - \dfrac{\pi }{2}} \right)}}\)
\(\begin{align}& \Rightarrow \frac{40\sqrt{2}}{\cos {{\varphi }_{RL}}}=\frac{50\sqrt{2}}{\cos \left( {{\varphi }_{RL}}-\varphi \right)}=\frac{50\sqrt{2}}{\cos \left( {{\varphi }_{RL}}+\varphi -\frac{\pi }{2} \right)}\Rightarrow \cos \left( {{\varphi }_{RL}}-\varphi \right)=\cos \left( {{\varphi }_{RL}}+\varphi -\frac{\pi }{2} \right) \\& \Rightarrow {{\varphi }_{RL}}=\frac{\pi }{4}\left( rad \right) \\& \Rightarrow \frac{40\sqrt{2}}{\cos \frac{\pi }{4}}=\frac{50\sqrt{2}}{\cos \left( \frac{\pi }{4}-\varphi \right)}=\frac{50\sqrt{2}}{\cos \left( \varphi -\frac{\pi }{4} \right)}\Rightarrow \varphi =1,27\left( rad \right) \\\end{align}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
