Đặt điện áp \(u = 80\cos (\omega t + \varphi )\) (\(\omega \) không đổi và \(\dfrac{\pi }{4} < \varphi
Đặt điện áp \(u = 80\cos (\omega t + \varphi )\) (\(\omega \) không đổi và \(\dfrac{\pi }{4} < \varphi < \dfrac{\pi }{2}\) ) vào hai đầu đọan mạch tiếp theo thứ tự: điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \(C = {C_1}\) điện áp giữa hai đầu tự là \({u_1} = 100\cos \omega t(V)\). Khi \(C = {C_2}\)thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và L là \({u_2} = 100\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)(V).\)Giá trị của \(\varphi \) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng giản đồ vecto
Định lí hàm sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)
Ta có giản đồ vecto:
Áp dụng định lí hàm sin cho giản đồ 1, ta có:
\(\dfrac{U}{{\sin \alpha }} = \dfrac{U}{{\cos {\varphi _{RL}}}} = \dfrac{{{U_{{C_1}}}}}{{\sin \left( {{\varphi _{RL}} + \dfrac{\pi }{2} - \varphi } \right)}} \Rightarrow \dfrac{{40\sqrt 2 }}{{\cos {\varphi _{RL}}}} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{{\cos \left( {{\varphi _{RL}} - \varphi } \right)}}\)
Áp dụng định lí hàm sin cho giản đồ 2, ta có:
\(\dfrac{U}{{\sin \alpha }} = \dfrac{U}{{\cos {\varphi _{RL}}}} = \dfrac{{{U_{RL}}}}{{\sin \beta }} \Rightarrow \dfrac{{40\sqrt 2 }}{{\sin {\varphi _{RL}}}} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{{\cos \left( {{\varphi _{RL}} - \left( {\dfrac{\pi }{2} - \varphi } \right)} \right)}} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{{\cos \left( {{\varphi _{RL}} + \varphi - \dfrac{\pi }{2}} \right)}}\)
\(\begin{align}& \Rightarrow \frac{40\sqrt{2}}{\cos {{\varphi }_{RL}}}=\frac{50\sqrt{2}}{\cos \left( {{\varphi }_{RL}}-\varphi \right)}=\frac{50\sqrt{2}}{\cos \left( {{\varphi }_{RL}}+\varphi -\frac{\pi }{2} \right)}\Rightarrow \cos \left( {{\varphi }_{RL}}-\varphi \right)=\cos \left( {{\varphi }_{RL}}+\varphi -\frac{\pi }{2} \right) \\& \Rightarrow {{\varphi }_{RL}}=\frac{\pi }{4}\left( rad \right) \\& \Rightarrow \frac{40\sqrt{2}}{\cos \frac{\pi }{4}}=\frac{50\sqrt{2}}{\cos \left( \frac{\pi }{4}-\varphi \right)}=\frac{50\sqrt{2}}{\cos \left( \varphi -\frac{\pi }{4} \right)}\Rightarrow \varphi =1,27\left( rad \right) \\\end{align}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
