Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:
\(y = \cos 3x\), \(y = \sin \left( {{x^2} + 1} \right)\), \(y = {\tan ^2}x\), \(y = \cot x\)
Câu 405385: Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:
\(y = \cos 3x\), \(y = \sin \left( {{x^2} + 1} \right)\), \(y = {\tan ^2}x\), \(y = \cot x\)
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(3\)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ là D được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\).
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
- Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \cos 3x\).
TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow x \in D\) thì \( - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - 3x} \right) = \cos 3x = f\left( x \right)\).
Do đó hàm số \(y = f\left( x \right) = \cos 3x\) là hàm số chẵn.
- Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin \left( {{x^2} + 1} \right)\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow x \in D\) thì \( - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left[ {{{\left( { - x} \right)}^2} + 1} \right] = \sin \left( {{x^2} + 1} \right) = f\left( x \right)\).
Do đó hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin \left( {{x^2} + 1} \right)\) là hàm số chẵn.
- Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {\tan ^2}x\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow x \in D\) thì \( - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left[ {\tan \left( { - x} \right)} \right]^2} = {\left( { - \tan x} \right)^2} = {\tan ^2}x = f\left( x \right)\).
Do đó hàm số \(y = f\left( x \right) = {\tan ^2}x\) là hàm số chẵn.
- Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \cot x\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow x \in D\) thì \( - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cot \left( { - x} \right) = - \cot x = - f\left( x \right)\).
Do đó hàm số \(y = f\left( x \right) = \cot x\) là hàm số lẻ.
Vậy trong các hàm số đã cho có 3 hàm số là hàm số chẵn.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
