Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {m + 3} \right)x - 5 + m\). Tìm \(m\) để \(y' \ge

Câu hỏi số 406068:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {m + 3} \right)x - 5 + m\). Tìm \(m\) để \(y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:406068
Phương pháp giải

- Tính \(y'\), sử dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n.{x^{n - 1}}\).

- Tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right) \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {m + 3} \right)x - 5 + m\\ \Rightarrow y' = {x^2} - 4mx + m + 3\\y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = 4{m^2} - m - 3 \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  - \dfrac{3}{4} \le m \le 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com