Một vật nặng có khối lượng \(m = 100\,\,g\), gắn vào một lò xo khối lượng không đáng kể,

Câu hỏi số 407074:

Vận dụng

Một vật nặng có khối lượng \(m = 100\,\,g\), gắn vào một lò xo khối lượng không đáng kể, đầu kia treo vào một điểm cố định. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số \(f = \dfrac{{10}}{\pi }\,\,Hz\). Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Trong quá trình dao động, độ dài của lò xo lúc ngắn nhất là \(40\,\,cm\), lúc dài nhất là \(44\,\,cm\). Lực đàn hồi cực đại của lò xo có độ lớn là

A. \(80\,\,N\)

B. \(1,8\,\,N\)

C. \(2,8\,\,N\)

D. \(3\,\,N\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407074

Phương pháp giải

Tần số của con lắc lò xo: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)

Biên độ của con lắc: \(A = \dfrac{{{l_{\max }} - {l_{\min }}}}{2}\)

Độ lớn lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\Delta l\)

Giải chi tiết

Tần số của con lắc là: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \Rightarrow \dfrac{{10}}{\pi } = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{10}}{{\Delta l}}} \Rightarrow \Delta l = 0,025\,\,\left( m \right)\)

Biên độ của dao động là: \(A = \dfrac{{{l_{\max }} - {l_{\min }}}}{2} = \dfrac{{44 - 40}}{2} = 2\,\,\left( {cm} \right) = 0,02\,\,\left( m \right)\)

Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo là:

\(\begin{array}{l}{F_{dh\max }} = k.\Delta {l_{\max }} = m{\omega ^2}.\left( {\Delta l + A} \right) = m.4{\pi ^2}{f^2}.\left( {\Delta l + A} \right)\\ \Rightarrow {F_{dh\max }} = 0,1.4{\pi ^2}.{\left( {\dfrac{{10}}{\pi }} \right)^2}.\left( {0,025 + 0,02} \right) = 1,8\,\,\left( N \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.