Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - m}}\) có hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng \(5.\)

Câu 407591: Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - m}}\) có hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng \(5.\)

A. \(0\)

B. \(5\)

C. \(4\)

D. \(2\)

Câu hỏi : 407591

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tìm các đường TCĐ \(x = a\) và TCN \(y = b\) của đồ thị hàm số.

Khi đó hình chữ nhật được tạo thành có kích thước là: \(\left| a \right|,\,\,\left| b \right| \Rightarrow S = \left| {ab} \right|.\)

Giải phương trình trên tìm \(m.\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x - m}}\) ta có:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}.\)

TCĐ của đồ thị hàm số là: \(x = m\) và TCN của đồ thị hàm số là: \(y = 1.\)

Khi đó hình chữ nhật được tạo bởi hai đường tiệm cận và hai trục tọa độ có các kích thước là \(\left| m \right|\) và \(1.\)

\( \Rightarrow S = \left| m \right| = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 5\\m = - 5\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {m_1} + {m_2} = 5 + \left( { - 5} \right) = 0.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.