Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x -

Câu hỏi số 407591:

Thông hiểu

Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - m}}\) có hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng \(5.\)

A. \(0\)

B. \(5\)

C. \(4\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407591

Phương pháp giải

Tìm các đường TCĐ \(x = a\) và TCN \(y = b\) của đồ thị hàm số.

Khi đó hình chữ nhật được tạo thành có kích thước là: \(\left| a \right|,\,\,\left| b \right| \Rightarrow S = \left| {ab} \right|.\)

Giải phương trình trên tìm \(m.\)

Giải chi tiết

Xét hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x - m}}\) ta có:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}.\)

TCĐ của đồ thị hàm số là: \(x = m\) và TCN của đồ thị hàm số là: \(y = 1.\)

Khi đó hình chữ nhật được tạo bởi hai đường tiệm cận và hai trục tọa độ có các kích thước là \(\left| m \right|\) và \(1.\)

\( \Rightarrow S = \left| m \right| = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 5\\m = - 5\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {m_1} + {m_2} = 5 + \left( { - 5} \right) = 0.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.