Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm M(3; 0; 1); N(6; -2; 1) và tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc thỏa mãn sin = .

Câu hỏi số 40774:

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm M(3; 0; 1); N(6; -2; 1) và tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc $\varphi$ thỏa mãn sin $\varphi$ = $\frac{3\sqrt{5}}{7}$ .

A. (P) = 2x + 3y + 6z - 12 = 0; (P) = 2x + 3y - 6z = 0

B. (P) = -2x - 3y + 6z - 12 = 0; (P) = 2x + 3y + 6z = 0

C. (P) = -2x + 3y + 6z - 12 = 0; (P) = 2x - 3y + 6z = 0

D. (P) = -2x + 3y - 6z - 12 = 0; (P) = - 2x + 3y - 6z = 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:40774

Giải chi tiết

Vì M ∈ (P) nên phương trình của (P) có dạng A(x - 3) + By + C(z - 1) = 0

(A²+ B²+ C²> 0)

N ∈ (P) => 3A - 2B = 0 <=> B = $\frac{3A}{2}$

sin $\varphi$ = $\frac{3\sqrt{5}}{7}$ => cos $\varphi$ = $\frac{2}{7}$ (do 0 ≤ $\varphi$ ≤ 90^o)

Mặt phẳng (Oyz) có véc tơ pháp tuyến $\vec{i}$ = (1; 0; 0)

$c{\rm{os}}\varphi = \frace_\left| A \right|e_\sqrt e_A^2} + {B^2} + {C^2 = \frac{2}{7}$ (*)

Thế B = $\frac{3A}{2}$ vào (*) giải được C = ± 3A

+ Với C = 3A; B = $\frac{3A}{2}$ ; chọn A = 2 => B = 3; C = 6,

(P): 2x + 3y + 6z - 12 = 0

+ Với C = -3A; B = $\frac{3A}{2}$ ; chọn A = 2 => B = 3; C = -6,

(P): 2x + 3y - 6z = 0

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.