Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {\frac{3}{5}\sqrt x - \frac{1}{{20}}} \right| -

Câu hỏi số 408012:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {\frac{3}{5}\sqrt x - \frac{1}{{20}}} \right| - \frac{3}{4} = \frac{1}{5}\).

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408012

Phương pháp giải

Ta áp dụng thứ tự thực hiện phép tính để tìm \(x\). Đối với bài toán tìm \(x\) có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta áp dụng quy tắc phá dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) sau đó tìm \(x\).

Giải chi tiết

Ta có \(\left| {\frac{3}{5}\sqrt x - \frac{1}{{20}}} \right| - \frac{3}{4} = \frac{1}{5}\)

\(\left| {\frac{3}{5}\sqrt x - \frac{1}{{20}}} \right| = \frac{1}{5} + \frac{3}{4}\)

\(\left| {\frac{3}{5}\sqrt x - \frac{1}{{20}}} \right| = \frac{{19}}{{20}}\)

Trường hợp 1: \(\frac{3}{5}\sqrt x - \frac{1}{{20}} = \frac{{19}}{{20}}\)

\(\frac{3}{5}\sqrt x = \frac{{19}}{{20}} + \frac{1}{{20}} = 1\)

\(\sqrt x = 1:\frac{3}{5} = \frac{5}{3}\)

\(x = \frac{{25}}{9}\)

Trường hợp 2: \(\frac{3}{5}\sqrt x - \frac{1}{{20}} = \frac{{ - 19}}{{20}}\)

\(\frac{3}{5}\sqrt x = \frac{{ - 19}}{{20}} + \frac{1}{{20}}\)

\(\frac{3}{5}\sqrt x = - \frac{9}{{10}}\)

\(\sqrt x = \frac{{ - 9}}{{10}}:\frac{3}{5}\)

\(\sqrt x = - \frac{3}{2} < 0\) (vô lý)

Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = \frac{{25}}{9}\) .

Chú ý khi giải

Một số em không để ý đến điều kiện \(\sqrt x \ge 0\) nên vẫn ra kết qua cho trường hợp 2 dẫn đến sai đáp án.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link