Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’ = 1. Tính thể tích của hình lập phương.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’ = 1. Tính thể tích của hình lập phương.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông để tính cạnh của hình lập phương.
Thể tích khối lập phương cạnh \(a\) là: \(V = {a^3}.\)
Gọi cạnh của hình lập phương là \(a.\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(A{C^2} = A{D^2} + A{B^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}.\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta AA'C\) vuông tại \(A\) ta có: \(A'{C^2} = A{C^2} + AA{'^2} = 2{a^2} + {a^2} = 3{a^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3{a^2} = 1 \Leftrightarrow {a^2} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}.\\ \Rightarrow V = {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^3} = \dfrac{1}{{3\sqrt 3 }}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
