Tung một con súc sắc đồng chất cân đối ba lần. Tính xác suất để có ít nhất một lần

Câu hỏi số 408269:

Thông hiểu

Tung một con súc sắc đồng chất cân đối ba lần. Tính xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện mặt có 6 chấm:

A. \({\left( {\dfrac{5}{6}} \right)^3}\)

B. \(1 - {\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^3}\)

C. \({\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^3}\)

D. \(1 - {\left( {\dfrac{5}{6}} \right)^3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408269

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt có 6 chấm”, suy ra biến cố đối \(\bar A\).

- Tính số phần tử của biến cố \(\bar A\), từ đó tính xác suất của biến cố \(\bar A\) là \(P\left( {\bar A} \right) = \dfrac{{n\left( {\bar A} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

- Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right).\)

Giải chi tiết

Tung một con súc sắc đồng chất cân đối ba lần ta có không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216\).

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt có 6 chấm”.

\( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\bar A\): “Không có lần nào xuất hiện mặt 6 chấm”.

+ Lần tung thứ nhất có 5 khả năng.

+ Lần tung thứ hai có 5 khả năng.

+ Lần tung thứ ba có 5 khả năng.

\( \Rightarrow n\left( {\bar A} \right) = {5^3} \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = \dfrac{{{5^3}}}{{{6^3}}} = {\left( {\dfrac{5}{6}} \right)^3}\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = 1 - {\left( {\dfrac{5}{6}} \right)^3}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.