Cho đoạn mạch AB gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm với độ tự cảm \(L =

Câu hỏi số 408613:

Vận dụng cao

Cho đoạn mạch AB gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm với độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,6}}{\pi }H\), điện trở \(r > 10\Omega \), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}F\) mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 cos100\pi t\left( V \right)\) (t tính bằng s) với \(U\) không đổi vào hai đầu A, B. Thay đổi giá trị biến trở R ta thu được đồ thị phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch vào giá trị R theo đường (1). Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thì được đồ thị (2) biểu diễn sự phụ thuộc của công suất trên mạch vào giá trị R. Tỉ số \(\dfrac{{{R_0}}}{r}\) có giá trị là:

\(4.\)

B. \(3.\)

C. \(\dfrac{1}{4}.\)

D. \(\dfrac{1}{3}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408613

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức R thay đổi để công suất cực đại

+ Vận dụng biểu thức tính công suất: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,6}}{\pi } = 60\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}}} = 30\Omega \end{array} \right.\)

+ Đường số (1): Mạch RLrC có đồ thị công suất toàn mạch \({P_1}\) theo R là một đường nghịch biến

\( \Rightarrow r > \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 30\Omega \)

+ Đường số (2): Mạch RC có đồ thị công suất toàn mạch \({P_2}\) theo R.

Từ đồ thị, ta thấy \({P_{1\left( {R = 0} \right)}} = {P_{2\left( {R = 10} \right)}}\) (*)

Có: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = \dfrac{{{U^2}}}{{Z_1^2}}\left( {R + r} \right)\\{P_2} = \dfrac{{{U^2}}}{{Z_1^2}}R\end{array} \right.\)

Từ (*) ta suy ra: \(\dfrac{{{U^2}}}{{{{\left( {0 + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\left( {0 + r} \right) = \dfrac{{{U^2}}}{{{{\left( {10} \right)}^2} + {{\left( {{Z_C}} \right)}^2}}}10\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{{U^2}}}{{{r^2} + {{30}^2}}}.r = \dfrac{{{U^2}}}{{{{10}^2} + {{30}^2}}}.10\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}r = 10\Omega \left( {loai} \right)\\r = 90\Omega \end{array} \right.\end{array}\)

Lại có \({R_0}\) là giá trị của biến trở khi công suất trên mạch đạt cực đại, khi đó \({R_0} = {Z_C} = 30\Omega \)

\( \Rightarrow \dfrac{{{R_0}}}{r} = \dfrac{{30}}{{90}} = \dfrac{1}{3}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.