Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B

Câu hỏi số 408618:

Vận dụng cao

Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là vị trí cân bằng của một điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên đây có vị trí cân bằng cách A một khoảng 12 cm. Biết trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà tốc độ dao động của phần tử B không lớn hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1 s. Tốc độ truyền sóng trên đây là

A. 1,6 m/s.

B. 2,4 m/s.

C. 4,8 m/s.

D. 3,2 m/s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408618

Phương pháp giải

Gọi biên độ bụng là 2a, thì biên độ của M là

\({A_M} = \left| {2a.\sin \left( {2\pi .\frac{d}{\lambda }} \right)} \right|\)

Vận tốc cực đại của phần tử M và B là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{v_{M\max }} = \omega {A_M}\\
{v_{B\max }} = \omega .{A_B}
\end{array} \right.\)

Áp dụng giản đồ vecto quay tìm thời gian mà vận tốc của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M.

Áp dụng công thức tính vận tốc sóng \(v = \frac{\lambda }{T}\)

Giải chi tiết

Bước sóng : \(\lambda = 4AB = 4.18 = 72cm\)

Biên độ của M là:

\({A_M} = \left| {2a.\sin \left( {2\pi .\frac{{12}}{{72}}} \right)} \right| = a\sqrt 3 \)

Vận tốc cực đại của phần tử M và B là

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{v_{M\max }} = \omega {A_M} = \omega a\sqrt 3 \\
{v_{B\max }} = \omega {A_B} = \omega .2a
\end{array}
\end{array}} \right.\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Ta có \(\alpha = {\rm{ar}}\cos \frac{{a\sqrt 3 \omega }}{{2a\omega }} = \frac{\pi }{6}\)

Thời gian trong 1 chu kì mà tốc độ dao động của phần tử B không lớn hơn vận tốc cực đại của phần tử M là

\(\Delta t = \frac{T}{{2\pi }}.4\left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \frac{T}{{2\pi }}.4\left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{2T}}{3} = 0,1s \Rightarrow T = 0,15s\)

Tốc độ truyền sóng trên dây là :

\(v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{72}}{{0,15}} = {480_{}}\left( {cm/s} \right) = 4,{8_{}}\left( {m/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.